23-24高二下·全国·课前预习
1 . 离散型随机变量的分布列
（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为
，我们称X取每一个
的概率
，
为X的_________ ，简称分布列．
离散型随机变量的分布列可以用表格表示：
（2）离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和．
（3）离散型随机变量的分布列的性质
①
；
②
______ ．
（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为
，我们称X取每一个的概率，为X的离散型随机变量的分布列可以用表格表示：
| X |  |  | … |  |
| P |  |  | … |  |
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和．
（3）离散型随机变量的分布列的性质
①
；②
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 随机变量与离散型随机变量
（1）随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．
（2）离散型随机变量：可能取值为有限个或可以________ 的随机变量，我们称之为离散型随机变量；通常用________ 表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z．
（1）随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．
（2）离散型随机变量：可能取值为有限个或可以
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23-24高二下·江苏·课前预习
3 . 下列随机变量是离散型随机变量的个数是（ ）
①掷一颗骰子出现的点数；
②投篮一次的结果；
③某同学在12：00至12：30到校的时间；
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件，其中合格品的件数.
①掷一颗骰子出现的点数；
②投篮一次的结果；
③某同学在12：00至12：30到校的时间；
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件，其中合格品的件数.
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
4 . （多选）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）
| A．从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数 |
| B．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 |
| C．某林场树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 |
| D．某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 |
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．( )
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．( )
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.( )
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．( )
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．( )
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．( )
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．( )
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.( )
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.
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2023高二下·全国·专题练习
6 . （多选题）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）
| A．连续不断地射击，首次击中目标所需要的射击次数X |
| B．南京长江大桥一天经过的车辆数X |
| C．某型号彩电的寿命X |
| D．连续抛掷两个质地均匀的骰子，所得点数之和X |
| E．某种水管的外径与内径之差X |
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则
表示________________________ .
表示
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8 . 随机变量
的取值范围是{1，2，3，4，5}，且
．则Y的取值范围是________ ．
的取值范围是{1，2，3，4，5}，且．则Y的取值范围是
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2023-09-03更新
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249次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.1 随机变量
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.1 随机变量（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）6.2.2离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1 随机变量及其与事件的联系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
9 . 下列随机变量中是离散型随机变量的是（ ）
| A．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 |
| B．某林场的树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 |
| C．某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 |
| D．某高中每年参加高考的人数 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 下列叙述中，是离散型随机变量的为（ ）
| A．将一枚质地均匀的硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和 |
| B．某人早晨在车站等出租车的时间 |
| C．连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数 |
D．袋中有 个黑球 个红球，任取个，取得一个红球的可能性 |
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2023-08-19更新
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608次组卷
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9卷引用：专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）6.2.2离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题
