名校
1 . 第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛，在此火热氛围中，某商场设计了一款足球游戏：场地上共有大、小2个球门，大门和小门依次射门，射进大门后才能进行小门射球，两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”．已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为
，射进小门的概率依次为
，
，，假设各次进球与否互不影响．
(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率；
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X，求X的分布列及期望．
，射进小门的概率依次为，，，假设各次进球与否互不影响．(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率；
(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X，求X的分布列及期望．
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2023-02-09更新
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916次组卷
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4卷引用：四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记
表示取到的肉粽个数，求
；
(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记
表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记
表示取到的肉粽个数，求；(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记
表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．
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2023-03-14更新
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885次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
名校
3 . 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷
广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元
不足1小时的部分按1小时计算
甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过三小时．
Ⅰ
求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
．
广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元不足1小时的部分按1小时计算甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时．Ⅰ求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．
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2019-04-13更新
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1174次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题
4 . 剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率是
，现将这4盏灯依次记为
，
，
，
.并令
，设
，当这些装饰灯闪烁一次时.
（Ⅰ）求
的概率.
（Ⅱ）求的概率分布列及的数学期望
.
，出现绿灯的概率是，现将这4盏灯依次记为，，，.并令，设，当这些装饰灯闪烁一次时.（Ⅰ）求
的概率.（Ⅱ）求
的概率分布列及的数学期望.
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2018-03-28更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题
12-13高三上·四川广元·阶段练习
解题方法
5 . 甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c =6 (a，b，c
N)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
N)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
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