解题方法
1 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-29更新
|
694次组卷
|
12卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市年前几个月的销售量(单位:辆),用表示第月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
28 | 32 | 37 | 45 | 47 | 52 | 60 |
(1)经研究,、满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并根据此方程预测该店月份的成交量(、按四舍五入精确到整数);
(2)该市某店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励千元;“二等奖”奖励千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,获得一份纪念品的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,.
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
665次组卷
|
4卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 为培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人,某学校每月都会开展学农实践活动.已知学农基地前10个月的利润数据如下表,月份用表示,,利润用y(单位:万元)表示,已知与的经验回归方程为.
(1)求的值(结果精确到1);
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长,设被选出的组长构成集合M,集合M中元素的个数记为随机变量X.
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)规定:进行多轮选择,每轮出现记为,出现记为,先出现为甲胜,先出现为乙胜.记表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”,表示“第一轮为且最终甲胜的概率”,求,及甲胜的概率.
参考数据:,,,.
参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 4.683 | 4.819 | 3.282 | 1.486 | 1.082 | 2.441 | 4.314 | 4.979 | 3.824 | 1.912 |
t | 0.841 | 0.909 | 0.141 | -0.757 | -0.959 | -0.279 | 0.657 | 0.989 | 0.412 | -0.544 |
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长,设被选出的组长构成集合M,集合M中元素的个数记为随机变量X.
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)规定:进行多轮选择,每轮出现记为,出现记为,先出现为甲胜,先出现为乙胜.记表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”,表示“第一轮为且最终甲胜的概率”,求,及甲胜的概率.
参考数据:,,,.
参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为:,.
您最近一年使用:0次
5 . 现有甲,乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲,乙场地的规律是:第一次随机选择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地,那么下次选择甲场地的概率为;若前一次选择乙场地,那么下次选择甲场地的概率为.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为,求;
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为,求;
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
您最近一年使用:0次
23-24高三上·山东德州·期末
名校
6 . 某市号召市民尽量减少开车出行,以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天在骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)设表示事件“在第天,王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①求;
②用表示;
(2)依据值,阐述说明王先生的这种随机选择出行方式是否积极响应市政府的号召.
(1)设表示事件“在第天,王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①求;
②用表示;
(2)依据值,阐述说明王先生的这种随机选择出行方式是否积极响应市政府的号召.
您最近一年使用:0次
7 . 以“智联世界,生成未来”主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查不同年龄阶段的人对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为所持态度与年龄有关;
(2)以频率估计概率,若在该地区所有年龄在50岁以上(含50岁)的人中随机抽取3人,记为3人中持支持态度的人数,求的分布列以及数学期望.
附:
年龄(岁) | |||||
频数 | 24 | 16 | 15 | 25 | 20 |
持支持态度 | 20 | 13 | 12 | 15 | 10 |
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | |||
不持支持态度 | |||
总计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 为检验预防某种疾病的两种疫苗的免疫效果,随机抽取接种疫苗的志愿者各100名,化验其血液中某项医学指标(该医学指标范围为,统计如下:
个别数据模糊不清,用含字母的代数式表示.
(1)为检验该项医学指标在内的是否需要接种加强针,先从医学指标在的志愿者中,按接种疫苗分层抽取8人,再次抽血化验进行判断.从这8人中随机抽取4人调研医学指标低的原因,记这4人中接种疫苗的人数为,求的分布列与数学期望;
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的列联表,若根据小概率的独立性检验,认为接种疫苗与志愿者产生抗体的强弱有关联,求的最大值.
附:,其中.
该项医学指标 | ||||
接种疫苗人数 | 10 | 50 | ||
接种疫苗人数 | 30 | 40 |
(1)为检验该项医学指标在内的是否需要接种加强针,先从医学指标在的志愿者中,按接种疫苗分层抽取8人,再次抽血化验进行判断.从这8人中随机抽取4人调研医学指标低的原因,记这4人中接种疫苗的人数为,求的分布列与数学期望;
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的列联表,若根据小概率的独立性检验,认为接种疫苗与志愿者产生抗体的强弱有关联,求的最大值.
疫苗 | 抗体 | 合计 | |
抗体弱 | 抗体强 | ||
疫苗 | |||
疫苗 | |||
合计 |
0.25 | 0.025 | 0.005 | |
1.323 | 5.024 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
801次组卷
|
4卷引用:山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
解题方法
9 . 某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛,比赛采取得分制度评选优胜者,可选择的风筝为硬翅风筝、软翅风筝、串式风筝、板式风筝、立体风筝,共有5种风筝,将风筝装入盲盒中摸取风筝,每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝,摸取串式风筝、板式风筝、立体风筝均得2分并放飞风筝,每次摸取风筝的结果相互独立,且每次只能摸取1只风筝,每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为,摸取其余3种风筝的概率为.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒,其总得分为分,求的分布列与期望;
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒,即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数,记乙累计得分的概率为,当时,求.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒,其总得分为分,求的分布列与期望;
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒,即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数,记乙累计得分的概率为,当时,求.
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
1337次组卷
|
6卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)2024届新高考数学信息卷2
解题方法
10 . 根据《国家学生体质健康标准》,六年级男生和女生一分钟跳绳等级如下(单位:次).
从某学校六年级男生和女生中各随机抽取名进行一分钟跳绳测试,将他们的成绩整理如下:
(1)从这名男生中任取名,求取到的名男生成绩都优秀的概率;
(2)若以成绩优秀的频率代替成绩优秀的概率,且每名同学的测试相互独立.从该校全体六年级学生中随机抽取名男生和名女生,设为这名学生中一分钟跳绳成绩优秀的人数,求的概率分布与期望.
一分钟跳绳等级 | 六年级男生 | 六年级女生 |
优秀 | 及以上 | 及以上 |
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | 及以下 | 及以下 |
男生/次 | ||||||||||
女生/次 |
(2)若以成绩优秀的频率代替成绩优秀的概率,且每名同学的测试相互独立.从该校全体六年级学生中随机抽取名男生和名女生,设为这名学生中一分钟跳绳成绩优秀的人数,求的概率分布与期望.
您最近一年使用:0次
2023-08-02更新
|
172次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题