组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的分布列
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解析
| 共计 16 道试题
1 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
红灯12345
等待时间(秒)6060903090
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
2023-08-13更新 | 68次组卷 | 1卷引用:吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
2 . 某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核.考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立.
(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为,求的分布列、数学期望和方差.
3 . 已知随机变量的分布列如表,则的均值等于(       
0123
A.B.C.1D.2
2023-04-27更新 | 692次组卷 | 7卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知随机变量X的分布列如下表,若,则       

X

3

a

P

b

A.4B.5C.6D.7
2023-04-26更新 | 512次组卷 | 4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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5 . 周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛,李梦与他们三人各进行一场比赛,共进行三场比赛,而且三场比赛相互独立.根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况,得到如下统计表:

父亲

母亲

弟弟

比赛次数

50

60

40

李梦获胜次数

10

30

32

以上表中的频率作为概率,求解下列问题:
(1)若李梦胜一场得1分,负一场得0分,设李梦的得分为X,求X的分布列,期望和方差;
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金,请问李梦所得资金的期望和方差.
2023-04-19更新 | 680次组卷 | 6卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:

TPI

不低于4

拥堵等级

畅通

缓行

拥堵

严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如图:

(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望
2023-04-14更新 | 234次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则:将班级同学分为若干游戏小组,每一游戏小组都由3人组成,规定一局游戏,“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次,若骰子向上的面是1或6时,则得分(为3人的顺序编号,,2,3,若得分为负值时即为扣分),否则,得分,各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
2023-03-26更新 | 540次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
8 . 已知离散型随机变量X的分布列如下,则(       
X1234
P
A.B.C.D.
2023-03-11更新 | 714次组卷 | 8卷引用:吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
10 . 设随机变量X表示从1到nn个整数中随机抽取的一个整数,随机变量Y表示从1到XX个整数中随机抽取的一个整数,记表示同时发生的概率,则(       
A.当时,
B.当时,
C.当时,Y的均值为
D.当)时,
共计 平均难度:一般