1 . 若某事件A发生的概率为
，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为__________ ．
，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为
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2 . 已知离散型随机变量X服从两点分布，且
，则随机变量X的方差为_________ ．
，则随机变量X的方差为
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2023-07-06更新
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377次组卷
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5卷引用：第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
22-23高二下·北京·阶段练习
名校
解题方法
3 . 地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在
的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记
为3人中成绩在
的人数，求的分布列和数学期望；
(3)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在
的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得
等级的人数不少于2人的概率.
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在
的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；(3)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的人数不少于2人的概率.
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2023-03-31更新
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2954次组卷
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7卷引用：第8章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第8章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题（已下线）拓展三：二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
2023·北京石景山·一模
名校
解题方法
4 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后，分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望
；
(3)用“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
，“
”表示第组鸡冠花的株高增量为
厘米，
，直接写出方差
，
，
的大小关系.（结论不要求证明）
| 株高增量（单位：厘米） |  | |  |  |
| 第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
| 第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
| 第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望；(3)用“
”表示第组鸡冠花的株高增量为，“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米，，直接写出方差，，的大小关系.（结论不要求证明）
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2023-03-18更新
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2369次组卷
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10卷引用：专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
5 . 已知随机变量
，Y服从两点分布，若
，
，则
（ ）
，Y服从两点分布，若，，则（ ）| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
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2022-08-29更新
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1341次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）（已下线）8.2.3二项分布(2)（已下线）3.2.2 几个常用的分布（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
19-20高二下·山东枣庄·阶段练习
名校
解题方法
6 . 若随机变量服从两点分布，其中
，则下列结论正确的是（ ）
服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-16更新
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1107次组卷
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47卷引用：专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征A卷重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳大学附属中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）专题14 概率、统计、期望重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
7 . 2020年5月，修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，某校为宣传垃圾分类知识，组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试．如表记录了各年级同学参与测试的优秀率（即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例）．
假设从高
年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“”表示该同学的测试成绩达到优秀，“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．
表示测试成绩的方差，则
、
、
的大小关系为______ ．
| 年级 | 高一 | 高二 | 高三 |
| 垃圾分类知识测试优秀率 | 55% | 75% | 65% |
年级中各随机选取一名同学分别进行考察，用“”表示该同学的测试成绩达到优秀，“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀．表示测试成绩的方差，则、、的大小关系为
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2022-04-14更新
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597次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 若X的概率分布为：
则D(X)等于（ ）
| X | 0 | 1 |
| P | 0.5 | a |
| A．0.8 | B．0.25 | C．0.4 | D．0.2 |
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2022-03-25更新
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456次组卷
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4卷引用：第8章 概率单元测试
第8章 概率单元测试（已下线）第8章 概率 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 设随机变量X服从两点分布，若
，则
______ ．
，则
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2021-10-25更新
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861次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 随机变量及其与事件的联系、离散型随机变量的分布列
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 随机变量及其与事件的联系、离散型随机变量的分布列苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷（已下线）4.2.2离散型随机变量的分布列-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—随机变量的分布与特征（A卷）安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
10 . 随机变量的分布列如图所示，则
_________ .
的分布列如图所示，则 | 0 | 1 |
 |  |  |
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2021-08-04更新
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412次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率
