超几何分布练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 从一批含有13件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为ξ，则E(5ξ＋1)＝( )

A．2

B．1

C．3

D．4

2022-03-15更新 | 4600次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

2 . 盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以

表示取到白球的个数，

表示取到黑球的个数．给出下列各项：
①

，

；②

；③

；④

.
其中正确的是________．(填上所有正确项的序号)

2021-10-20更新 | 2403次组卷 | 15卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 随着移动网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中在购物时利用手机中的支付宝､微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计，结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
使用扫码支付的人次y(单位：万人)	5	12	16	19	21

（1）观察数据发现，使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式：

，通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设

，利用

与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程，并估计2021年该商场使用扫码支付的人次；
（2）为提升销售业绩，该商场近期推出两种付款方案：方案一：使用现金支付，每满200元可参加1次抽奖活动，抽奖方法如下：在抽奖箱里有8个形状､大小完全相同的小球(其中红球有3个，黑球有5个)，顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球，若摸到3个红球，则打7折；若摸出2个红球则打8折，其他情况不打折.方案二：使用扫码支付，此时系统自动对购物的顾客随机优惠，据统计可知，采用扫码支付时有

的概率享受8折优惠，有

的概率享受9折优惠，有

的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
（i）求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望；
（ii）试比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？
附：最小二乘法估计公式：经过点

的回归直线为

相关数据：

(其中

.

2021-06-12更新 | 1591次组卷 | 10卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体

名学生中随机抽取了

名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

年级名次是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在

以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在

名和

名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据

分布概率表中的数据，能否有

的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的

名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了

人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这

人中任取

人，记名次在

的学生人数为

，求

的分布列和数学期望.
附：

.其中

.

2023-07-05更新 | 285次组卷 | 16卷引用：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算平均数超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为纪念“五四运动”100周年，某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后，校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查，次数统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以

表示．

（1）若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值，求图中

所有可能的取值；
（2）团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设

，现从所有“优秀志愿者”里任取3人，求其中乙组的人数

的分布列和数学期望．

2020-04-08更新 | 224次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率超几何分布

名校

6 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件