23-24高三上·江苏南京·期中
名校
解题方法
1 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有
和
两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为
．
(1)若该同学只抽取3道类试题作答，设
表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．
和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为．(1)若该同学只抽取3道
类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；(2)若该同学在
类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．
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2023-11-24更新
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2435次组卷
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9卷引用：黄金卷04
（已下线）黄金卷04江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
2 . 袋中有5个红球，3个黑球，从中任取3个球，其中含黑球的个数为X
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望
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2023-06-14更新
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305次组卷
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2卷引用：北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．
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2023-03-26更新
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2326次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展三：二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
4 . 为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付情况进行调查，准备从国内
个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市中随机抽取若干个进行统计.若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为
.
(1)求n的值；
(2)若一次抽取4个城市，
①假设抽取出的小城市的个数为X，求X的可能值及相应的概率；
②若抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.
个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市中随机抽取若干个进行统计.若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为.(1)求n的值；
(2)若一次抽取4个城市，
①假设抽取出的小城市的个数为X，求X的可能值及相应的概率；
②若抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.
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2022-09-13更新
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1385次组卷
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9卷引用：北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 单元测试（已下线）专题7综合闯关（基础版)（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.3二项分布与超几何分布（2）
5 . 某校为全体高中学生开设了15门校本课程，其中人文社科类6门，科学技术类6门，体育美育类3门.学校要求每位高中学生需在高中三年内选学其中的8门课程.从全校高中学生中随机抽取一名学生，设该学生选择的人文社科类的校本课程为门，则下列概率中等于
的是（ ）
门，则下列概率中等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 某数学教师组织学生进行线上说题交流活动，规定从8道备选题中随机抽取题目作答，假设在8道备选题中，学生甲能答对每道题的概率都是，且每道题答对与否互不影响，学生乙、丙都只能答对其中的6道题．
(1)若甲、乙两人分别从8道备选题中随机抽取1道作答，求至少有1人能答对的概率；
(2)若学生丙从8道备选题中随机抽取2道作答，以X表示其中丙能答对的题数，求X的分布列及数学期望
．
，且每道题答对与否互不影响，学生乙、丙都只能答对其中的6道题．(1)若甲、乙两人分别从8道备选题中随机抽取1道作答，求至少有1人能答对的概率；
(2)若学生丙从8道备选题中随机抽取2道作答，以X表示其中丙能答对的题数，求X的分布列及数学期望
．
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名校
解题方法
7 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，在公路交通运输领域，新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一．中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一，每年新能源汽车销量占比如表一．（注：汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和）
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求的分布列和数学期望；
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
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2022-07-08更新
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670次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 袋子中有6个大小相同的黑球，5个同样大小的白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，
表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望______ （数字作答）
表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望
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2022-05-16更新
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1335次组卷
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8卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
名校
解题方法
9 . 一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，从中摸出2个球，恰有一个黑球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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684次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为，求的分布列和均值；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，
，试比较与的大小．（只需写出结论）
(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为
，求的分布列和均值；(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，，试比较与的大小．（只需写出结论）
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2021-12-10更新
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1716次组卷
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8卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
