1 . 一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选只小白鼠，随机地将其中只分配到试验组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境（单位：）．
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)试验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
，，，，，，，，，
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
，，，，，，，，，
（i）求只小白鼠体重的增加量的中位数，再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数，完成如下列联表：

对照组	__________	__________
实验组	__________	__________

（ii）根据（i）中的列联表，能否有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？
附：．

3 . 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表．

性别	体重		合计
	超过55kg	不超过kg
男	180	120	300
女	90	110	200
合计	270	230	500

参考公式和数据：
，(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．

5 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球，其中有6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量为取出白球的个数，随机变量为取出黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（       ）

A．随机变量服从二项分布	B．随机变量服从超几何分布
C．	D．

7 . 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在全市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：

（1）现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查，求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率.
（2）某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.

8 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，
其中，．

76	83	812	526

9 . 1.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，…，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为重量超过505克的产品数量，求X的分布列．
(3)从流水线上任取2件产品，求恰有1件产品的重量超过505克的概率．

10 . 年月日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”，为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查，并从调查表中随机抽取名学生（其中男、女生各占一半）的样本数据，其列联表如下：

性别	能管控	不能管控	总计
男
女
总计

（1）完成上述列联表，并判断是否有的把握认为能否管控手机与性别有关？
（2）若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告，该校为做好这部分学生的手机管理工作，学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了名学生组成一个团队．
（ⅰ）从该团队中选取名同学作个人经验介绍，求选取的人中恰有一名女生的概率．
（ⅱ）从这人中随机抽取人，设抽到的女生的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，其中．