1 . 为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：

	支持生育二孩	不支持生育二孩	合计
男性		30
女性	60		100
合计		70

（1）完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？
（2）该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表，这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会，记为参加会议的支持生育二孩的人数，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2 . 假定某射手每次射击命中目标的概率为.现有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为.
（1）求的概率分布；
（2）分别求均值和方差.

3 . 为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

4 . 某房屋开发公司根据市场调查，计划在年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:

房型	特大套	大套	经济适用房
舒适
标准

若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取套进行检测，则必须抽取“特大套”套房套，“大套”套.
(1)求、的值；
(2)在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司套舒适型和套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率；
(3)今从“大套”类套房中抽取套，进行各项指标综合评价；并打分如下：
现从上面个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数或，抽取工作即停止.记在抽取到数或所进行抽取的次数为，求的分布列及数学期望.

5 . 在某电视娱乐节目的游戏活动中，每人需完成、、三个项目.已知选手甲完成、、三个项目的概率分别为、、，每个项目之间相互独立.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次，求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次，项目做三次.若两次项目均完成，则进行项目，并获得积分；两次项目均完成，则进行项目，并获积分；三次项目只要两次成功，则该选手闯关成功并获积分（积分不累计），且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值，写出的分布列并求数学期望.

6 . 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元.根据以往的销售情况，按，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求未来连续三天内，该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于公斤，而另一天日销售量低于公斤的概率；
(2)在频率分布直方图的需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值.
（i）求日需求量的分布列；
（ii）该经销商计划每日进货公斤或公斤，以每日利润的数学期望值为决策依据，他应该选择每日进货公斤还是公斤？

7 . 已知某校有歌唱和舞蹈两个兴趣小组，其中歌唱组有4名男生，1名女生，舞蹈组有2名男生，2名女生，学校计划从两兴趣小组中各选2名同学参加演出.
（1）求选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数；
（2）记为选出的4名同学中女生的人数，求的分布列.

8 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响.现由甲先投.
（1）求甲获胜的概率；
（2）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望.

9 . 为了了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表：
（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率；
（2）设参加公益劳动时间在的学生中抽取3人进行面谈.记为抽到高中的人数，求随机变量的概率分布.

10 . 已知集合的“集合价”定义：含有个元素的集合其“集合价”为，例如含有一个元素的集合其“集合价”为.已知一个数集，，我们从集合的所有子集中，任意取出一个的子集.
（1）求当时，取出的集合的“集合价”为的概率；
（2）设随机变量为取出的集合的“集合价”，求的分布列及数学期望.