1 . 袋中装有大小相同的4个红球,2个白球.某人进行摸球游戏,一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一个小球,若摸到红球则放回袋中,充分搅拌后再进行下一次摸取;②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
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2024-03-12更新
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1137次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 某中学高三年级为丰富学生课余生活,减轻学习压力,组建了篮球社团.为了了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了该年级男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该校高三年级学生喜欢篮球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
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2023-10-13更新
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409次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 数轴上的一个质点从原点出发,每次随机向左或向右移动1个单位长度,其中向左移动的概率为,向右移动的概率为,记点移动次后所在的位置对应的实数为.
(1)求和的分布列和期望;
(2)当时,点在哪一个位置的可能性最大,并说明理由.
(1)求和的分布列和期望;
(2)当时,点在哪一个位置的可能性最大,并说明理由.
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2023-05-26更新
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1112次组卷
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5卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 某校高二年级学生参加全市的数学调研考试(满分150分),现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩,统计得到如下表.
(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人,求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率;
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
班级 | 考试成绩(单位:分) |
甲班 | 106,112,117,120,125,129,129,135,141,146 |
乙班 | 103,114,116,119,124,128,131,134,139,143 |
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-05-16更新
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384次组卷
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2卷引用:山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测(期中)数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两位同学进行摸球游戏,盒中装有6个大小和质地相同的球,其中有4个白球,2个红球.
(1)甲、乙先后不放回地各摸出1个球,求两球颜色相同的概率;
(2)甲、乙两人先后轮流不放回地摸球,每次摸1个球,当摸出第二个红球时游戏结束,或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束.设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X,求X的分布列和期望.
(1)甲、乙先后不放回地各摸出1个球,求两球颜色相同的概率;
(2)甲、乙两人先后轮流不放回地摸球,每次摸1个球,当摸出第二个红球时游戏结束,或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束.设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X,求X的分布列和期望.
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2022-05-11更新
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1333次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题
名校
6 . 某中学共有名教职工.其中男教师名、女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06