名校
解题方法
1 . 为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校成立了生物科技小组,在同一块试验田内交替种植A、B、C三种农作物(该试验田每次只能种植一种农作物),为了保持土壤肥度,每种农作物都不连续种植,共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为,在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
(2)在第一次种植的前提下,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)在第一次种植的前提下,求第三次种植的概率;
(2)在第一次种植的前提下,求种植作物次数的分布列及期望.
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2023-02-22更新
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3263次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
名校
2 . 2021年新高考数学试卷中对每道多选题的得分规定:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.小明在做多选题的第11题、第12题时通常有两种策略:
策略为避免选错只选出一个最有把握的选项.这种策略每个题耗时约3min.
策略选出自己认为正确的全部选项.这种策略每个题耗时约6min.
某次数学考试临近,小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下:
第11题:如果采用策略,选对的概率为0.8,采用策略,部分选对的概率为0.5,全部选对的概率为0.4.
第12题:如果采用策略,选对的概率为0.7,采用策略,部分选对的概率为0.6,全部选对的概率为0.3.
如果这两题总用时超过10min,其他题目会因为时间紧张少得2分.假设小明作答两题的结果互不影响.
(1)若小明同学此次考试中决定第11题采用策略、第12题采用策略,设此次考试他第11题和第12题总得分为,求的分布列.
(2)小明考前设计了以下两种方案:
方案1:第11题采用策略,第12题采用策略;
方案2:第11题和第12题均采用策略.
如果你是小明的指导老师,从整张试卷尽可能得分更高的角度出发,你赞成他的哪种方案?并说明理由.
策略为避免选错只选出一个最有把握的选项.这种策略每个题耗时约3min.
策略选出自己认为正确的全部选项.这种策略每个题耗时约6min.
某次数学考试临近,小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下:
第11题:如果采用策略,选对的概率为0.8,采用策略,部分选对的概率为0.5,全部选对的概率为0.4.
第12题:如果采用策略,选对的概率为0.7,采用策略,部分选对的概率为0.6,全部选对的概率为0.3.
如果这两题总用时超过10min,其他题目会因为时间紧张少得2分.假设小明作答两题的结果互不影响.
(1)若小明同学此次考试中决定第11题采用策略、第12题采用策略,设此次考试他第11题和第12题总得分为,求的分布列.
(2)小明考前设计了以下两种方案:
方案1:第11题采用策略,第12题采用策略;
方案2:第11题和第12题均采用策略.
如果你是小明的指导老师,从整张试卷尽可能得分更高的角度出发,你赞成他的哪种方案?并说明理由.
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2022-08-12更新
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703次组卷
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9卷引用:山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题
山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛,有A,B,C三类问题,每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答,只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答.A类问题中的每个问题回答正确得10分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分,C类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知小康同学能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,能正确回答C类问题的概率为0.4,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小康按照的顺序答题,记X为小康的累计得分,求X的分布列;
(2)相比较小康自选的的答题顺序,小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大,小乐的判断正确吗?并说明理由.
(1)若小康按照的顺序答题,记X为小康的累计得分,求X的分布列;
(2)相比较小康自选的的答题顺序,小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大,小乐的判断正确吗?并说明理由.
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2022-07-06更新
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703次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)高三开学收心考试模拟卷黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)
名校
解题方法
4 . 某校为全面加强和改进学校体育工作,推进学校体育评价改革,建立了日常参与,体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制,在一次专项运动技能测试中,该校班机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试,这60名学生的测试成绩等级及频数如下表
(1)从这60名学生中随机抽取2名学生,这2名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为X,求;
(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
成绩等级 | 优 | 良 | 合格 | 不合格 |
频数 | 7 | 11 | 41 | 1 |
(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
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2022-04-21更新
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3139次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(理)试题(已下线)专题14 统计(已下线)模拟卷04重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某市积极贯彻落实国务院《“十三五”节能减排综合工作方案》,空气质量明显改善.该市生态环境局统计了某月(30天)空气质量指数,绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表:
(1)根据频率分布直方图估计,在这30天中,空气质量等级为优或良的天数;
(2)根据体质检查情况,医生建议:当空气质量指数高于90时,市民甲不宜进行户外体育运动;当空气质量指数高于70时,市民乙不宜进行户外体育运动(两人是否进行户外体育运动互不影响).
①从这30天中随机选取2天,记乙不宜进行户外体育运动,且甲适宜进行户外体育运动的天数为X,求X的分布列和数学期望;
②以该月空气质量指数分布的频率作为以后每天空气质量指数分布的概率(假定每天空气质量指数互不影响),甲、乙两人后面分别随机选择3天和2天进行户外体育运动,求甲恰有2天,且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率.
空气质量指数 | 300以上 | |||||
空气质量等级 | 一级 (优) | 二级 (良) | 三级 (轻度污染) | 四级 (中度污染) | 五级 (重度污染) | 六级 (严重污染) |
(2)根据体质检查情况,医生建议:当空气质量指数高于90时,市民甲不宜进行户外体育运动;当空气质量指数高于70时,市民乙不宜进行户外体育运动(两人是否进行户外体育运动互不影响).
①从这30天中随机选取2天,记乙不宜进行户外体育运动,且甲适宜进行户外体育运动的天数为X,求X的分布列和数学期望;
②以该月空气质量指数分布的频率作为以后每天空气质量指数分布的概率(假定每天空气质量指数互不影响),甲、乙两人后面分别随机选择3天和2天进行户外体育运动,求甲恰有2天,且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率.
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2020-07-08更新
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1299次组卷
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11卷引用:山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题
山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(理)试题安徽省合肥市2020届高三高考数学(理科)三模试题(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(理)试题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八重庆市第七中学校2021届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
名校
6 . 李克强总理在2018年政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知.
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个子,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中的估计值分别为.
单价(千元) | ||||||
销量(百件) |
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个子,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中的估计值分别为.
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2019-06-12更新
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1082次组卷
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6卷引用:2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题
7 . 4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用表示抽得甲组学生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用表示抽得甲组学生的人数,求的分布列和数学期望.
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2018-03-02更新
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912次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题
山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题广西2018届高三下学期第二次模拟数学(理)试题陕西省榆林市2018届高三二模考试理数试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其实验数据统计如下:
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟实验的统计数据:
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
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2017-02-08更新
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1180次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2016--2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题
9 . 为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个均为10元,求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个均为10元,求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
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2016-12-12更新
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6713次组卷
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19卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题河北省2021届高三下学期仿真模拟(四)数学试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
10 . 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
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1935次组卷
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16卷引用:2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷
(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2010年北京市海淀区高三一模理科试题(已下线)烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题(已下线)2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷(已下线)2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁市汶上一中高二5月质量检测理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学(理)试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学(理)试题四川省双流中学2018届高三11月月考数学(理)试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)