名校
1 . 有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至11 kg）频数分布表如下（单位：kg）：
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率．
(1)由种植经验认为，种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
．请估算该种植园内水果质量在（4，8.2）内的百分比；
(2)现从质量为
，
，
的三组水果中用分层抽样方法取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量为，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元，记随机抽取的3个水果总利润为
元．求的分布列及数学期望．
（附：若
，则
，
）
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由种植经验认为，种植园内的水果质量Z近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．请估算该种植园内水果质量在（4，8.2）内的百分比；(2)现从质量为
，，的三组水果中用分层抽样方法取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量为，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元，记随机抽取的3个水果总利润为元．求的分布列及数学期望．（附：若
，则，）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
，
.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．
，.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
466次组卷
|
6卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
3 . 某班级为了提高学习数学、物理的兴趣，组织了一次答题比赛活动，规定每位学生共需回答3道题目．现有两种方案供学生任意选择，甲方案：只选数学问题；乙方案：第一次选数学问题，以后按如下规则选题，若本次回答正确，则下一次选数学问题，若回答错误，则下一次选物理问题．数学问题中的每个问题回答正确得50分，否则得0分；物理问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分．已知A同学能正确回答数学问题的概率为，能正确回答物理问题的概率为
，且能正确回答问题的概率与回答顺序无关．
(1)求A同学采用甲方案答题，得分不低于100分的概率；
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理，并说明理由．
，能正确回答物理问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答顺序无关．(1)求A同学采用甲方案答题，得分不低于100分的概率；
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理，并说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.2，各部件的状态相互独立．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求随机变量X的分布列．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求随机变量X的分布列．
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
1204次组卷
|
9卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题7.2离散型随机变量及其分布列练习（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
5 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．
．
| 选择餐厅情况（午餐，晚餐） |  |  |  |  |
| 王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
| 张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．．
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
1586次组卷
|
7卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（提升版）
名校
6 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，且不重复．数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
参考数据
：
参考公式：对于一组数据
，其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
现用
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(
，
用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
参考数据
： |  |  |
| 1 750 | 0.37 | 0.55 |
，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：
| x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(，用分数表示)(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为
，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．
您最近一年使用：0次
2023-12-08更新
|
1223次组卷
|
7卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）
解题方法
7 . 某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数λ有关，气象相关指数λ越大，橙子品质越高，售价同时也会越高，某合作社统计了近10年当地的气象相关指数λ，得到了如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)从这10年中任意抽取3年研究气象指数λ对橙子品质的影响，求这3年的气象相关指数λ在
之间的个数
的数学期望；
(3)根据往年数据知，该合作社的利润
(单位：千元)与每亩地的投入
(单位：千元)和气象相关指数λ的关系为
，求气象相关指数
取何值时，能使对于任意的
，该合作社都不亏损．
(1)求a的值；
(2)从这10年中任意抽取3年研究气象指数λ对橙子品质的影响，求这3年的气象相关指数λ在
之间的个数的数学期望；(3)根据往年数据知，该合作社的利润
(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数λ的关系为，求气象相关指数取何值时，能使对于任意的，该合作社都不亏损．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为弘扬奥林匹克和亚运精神，增强锻炼身体意识，某学校举办一场羽毛球比赛．已知羽毛球比赛的单打规则是：若发球方胜，则发球方得1分，且继续在下一回合发球；若接球方胜，则接球方得1分，且成为下一回合发球方．现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛，若甲发球，甲得分的概率为
，乙得分的概率为
；若乙发球，乙得分的概率为
，甲得分的概率为
．每回合比赛的结果相互独立．经抽签决定，第一回合由甲发球．
(1)求第三回合甲发球的概率；
(2)设前三个回合中，甲的总得分为，求的分布列及期望．
，乙得分的概率为；若乙发球，乙得分的概率为，甲得分的概率为．每回合比赛的结果相互独立．经抽签决定，第一回合由甲发球．(1)求第三回合甲发球的概率；
(2)设前三个回合中，甲的总得分为
，求的分布列及期望．
您最近一年使用：0次
2023-11-20更新
|
421次组卷
|
2卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 研学旅行作为一种新兴的教学方式，越来越受中学生的青睐，国家也颁布了一系列政策推进研学旅行发展．为了解学生对“暑期研学旅行”的满意度，某教育部门对180名初一至高三的中学生进行了问卷调查．参与问卷调查的男女比例为5：4，女生初、高中比例为3：1．
(1)完成下面的
列联表，并依据
的独立性检验，判断“暑期研学旅行”的满意度与性别是否有关联；
(2)该教育部门采用分层随机抽样的方法从参与问卷调查的女生中抽取了8名学生．现从这8名学生中随机抽取4人进行座谈，设抽取的女生是初中生的人数为，求的分布列及数学期望．
附：
，其中
．
(1)完成下面的
列联表，并依据的独立性检验，判断“暑期研学旅行”的满意度与性别是否有关联；性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男生 | 80 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | |||
，求的分布列及数学期望．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
457次组卷
|
2卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题
10 . 甲､乙两个不透明的袋子中都有大小､形状､质地相同的
个红球和
个黑球.从两个袋中各任取一个球交换，重复进行
次操作后，记甲袋中黑球个数为
，甲袋中恰有个黑球的概率为
，恰有个黑球的概率为
.
(1)求
的分布列；
(2)求
的通项公式；
(3)求的数学期望
.
个红球和个黑球.从两个袋中各任取一个球交换，重复进行次操作后，记甲袋中黑球个数为，甲袋中恰有个黑球的概率为，恰有个黑球的概率为.(1)求
的分布列；(2)求
的通项公式；(3)求
的数学期望.
您最近一年使用：0次
