12-13高三·四川德阳·开学考试
1 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 |
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
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2020-10-18更新
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642次组卷
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7卷引用:2014届四川省德阳中学高三“零诊”理科数学试卷
解题方法
2 . 我市某校800名高三学生在刚刚结束的一次数学模拟考试中,成绩全部在100分到150分之间,抽取其中一个容量为50的样本,将成绩按如下方式分成五组:第一组,第二组,…第五组,得到频率分布直方图.
(1)若成绩在130分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组,设其中男生的个数为,求的分布列及期望.
(1)若成绩在130分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组,设其中男生的个数为,求的分布列及期望.
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3 . 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:
已知从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业选出9家进行奖励,分别奖励中型企业50万元,小型企业10万元.设为所发奖励的金额.
求的分布列和期望.
附:
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业选出9家进行奖励,分别奖励中型企业50万元,小型企业10万元.设为所发奖励的金额.
求的分布列和期望.
附:
0.05 | 0.025 | 0.01 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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