名校
解题方法
1 . 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的分期付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为150元;分2期或3期付款,其利润为200元;分4期或5期付款,其利润为250元.设X表示经销一件该商品的利润.
(1)记事件A为“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”,求P(A);
(2)求X的分布列及期望E(X).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
P | 0.3 | 0.15 | 0.15 | 0.2 | 0.2 |
(1)记事件A为“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”,求P(A);
(2)求X的分布列及期望E(X).
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2021-08-28更新
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320次组卷
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4卷引用:江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题
名校
2 . 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分.现从盒内任取3个球.
(1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(3)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
(1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(3)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
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2021-04-23更新
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2418次组卷
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2卷引用:江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 最近考试频繁,为了减轻同学们的学习压力,班上决定进行一次减压游戏.班主任把除颜色不同外其余均相同的8个小球放入一个纸箱子,其中白色球与黄色球各3个,红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛,摸到白球每个记1分,黄球每个记2分,红球每个记3分,绿球每个记4分,规定摸球人得分不低于8分获胜.比赛规则如下:①只能一个人摸球;②摸出的球不放回;③摸球的人先从袋中摸出1球;若摸出的是绿色球,则再从袋子里摸出2个球;若摸出的不是绿色球,则再从袋子里摸出3个球,他的得分为两次摸出的球的记分之和;④剩下的球归对方,得分为剩下的球的记分之和.
(1)若甲第一次摸出了绿色球,求甲获胜的概率;
(2)如果乙先摸出了红色球,求乙得分的分布列和数学期望;
(3)第一轮比赛结束,有同学提出比赛不公平,提出你的看法,并说明理由.
(1)若甲第一次摸出了绿色球,求甲获胜的概率;
(2)如果乙先摸出了红色球,求乙得分的分布列和数学期望;
(3)第一轮比赛结束,有同学提出比赛不公平,提出你的看法,并说明理由.
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2021-04-14更新
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3417次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题湖北省郧阳中学,恩施高中,随州二中,襄阳三中,十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题
2021·山东日照·一模
解题方法
4 . 为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于,()份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次:二是混合检验,将份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则份检验的次数共为次,若每份样本没有该病毒的概率为(),而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1)若,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
(1)若,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
(2)若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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2021-03-21更新
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1676次组卷
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6卷引用:必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)第四章 概率与统计 本章小结河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题
名校
5 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
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2021-03-18更新
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2612次组卷
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9卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
6 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-19更新
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628次组卷
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22卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研(9月开学考试)数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题
2021高三·江苏·专题练习
7 . 某医疗专家组为了研究新冠肺炎病毒在特定环境下一周内随时间变化的繁殖情况,得到如下的实验数据:
(1)由如表数据可知,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与实验数据的误差不超过0.5,则该实验数据是“理想数据”,现从实验数据中随机抽取3个,求“理想数据”的个数X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
天数t(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
繁殖个数y(千个) | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 6 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与实验数据的误差不超过0.5,则该实验数据是“理想数据”,现从实验数据中随机抽取3个,求“理想数据”的个数X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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名校
8 . 受新冠肺炎疫情的影响,2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式,将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业的线上招聘方式分资料初审、笔试、面试这三个环节进行,资料初审通过后才能进行笔试,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取,且这几个环节能否通过相互独立.现有甲、乙、丙三名大学生报名参加了企业的线上招聘,并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试、面试的概率分别为 ,;乙通过笔试、面试的概率分别为,;丙通过笔试、面试的概率与乙相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为元,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
参与环节 | 笔试 | 面试 |
补贴(元) | 100 | 200 |
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2021-03-03更新
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4834次组卷
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11卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2021·江苏·一模
名校
9 . 2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-02-24更新
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3185次组卷
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16卷引用:江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
10 . “双十一”是指每年的11月11日,以一些电子商务为代表,在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.某商家在去年的“双十一”中开展促销活动:凡购物满5888元的顾客会随机获得A,B,C三种赠品中的一件,现恰有3名顾客的购物金额满5888元.设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数,则_________________ ,____________ .
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2021-02-06更新
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485次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】