1 . 年五一节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握五一节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了日上午这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段记作,记作,记作,记作,例如:,记作时刻.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
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2022-02-15更新
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1063次组卷
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17卷引用:江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
2 . 击鼓传花,也称传彩球,是中国民间游戏,数人或几十人围成圆圈坐下,其中一人拿花(或一小物件);另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体),鼓响时众人开始传花(顺序不定),至鼓停止为止,此时花在谁手中(或其座位前),谁就上台表演节目,某单位组织团建活动,9人一组,共9组,玩击鼓传花,(前五组)组号x与组内女性人数y统计结果如表: .
(1)女性人数与组号x (组号变量x依次为1, 2, 3, 4, 5, ... )具有线性相关关系,请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数;
(参考公式:)
(2)在(1) 的前提下,从9组中随机抽取3组,若3组中女性人数不低于5人的有X组,求X的分布列与期望.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
(参考公式:)
(2)在(1) 的前提下,从9组中随机抽取3组,若3组中女性人数不低于5人的有X组,求X的分布列与期望.
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2022-01-02更新
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849次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
3 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为P,乙胜的概率为1-p,且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时,甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行7局比赛,采取7局4胜制,则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________
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2022-01-02更新
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730次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 为丰富师生的课余文化生活,倡导“每一天健身一小时,健康生活一辈子”,深入开展健身运动,增强学生的身体素质和团队的凝聚力,某中学将举行趣味运动会.某班共有10名同学报名参加“四人五足”游戏,其中男同学6名,女同学4名.按照游戏规则,每班只能选4名同学参加这个游戏,因此要从这10名报名的同学中随机选出4名,记其中男同学的人数为.
(1)求选出的4名同学中只有女生的概率;
(2)求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求选出的4名同学中只有女生的概率;
(2)求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-11-05更新
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673次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题
5 . 某校近期将举行秋季田径运动会,运动会设田赛和径赛两类比赛,该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个,不能都选,也不能都不选),其中男生人,女生人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)
(1)请将题中表格补充完整,并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”?
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
田赛 | 径赛 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
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2021-10-24更新
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281次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
6 . 某高中招聘教师,首先要对应聘者的工作经历进行评分,评分达标者进入面试,面试环节应聘者要回答道题,第一题为教育心理学知识,答对得分,答错得分,后两题为学科专业知识,每道题答对得分,答错得分.
(Ⅰ)若一共有人应聘,他们的工作经历评分服从正态分布,分及以上达标,求进面试环节的人数(结果四舍五入保留整数);
(Ⅱ)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题正确与否互不影响,求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望.
附:若随机变量,则,,.
(Ⅰ)若一共有人应聘,他们的工作经历评分服从正态分布,分及以上达标,求进面试环节的人数(结果四舍五入保留整数);
(Ⅱ)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题正确与否互不影响,求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望.
附:若随机变量,则,,.
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2021-09-21更新
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1389次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题海南天一2021届高三三模数学试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 下图是随机调查某城市名有固定工作的市民月收入状况所得的频率分布直方图:
(1)以频率估计概率,在该市任取一人,其月收入以所在区间的中点值为代表,记为,求的分布列、数学期望和方差(计算结果保留小数点后一位).
(2)从频率分布直方图上看,该市具有固定工作的市民月收入近似服从正态分布,以样本估计总体的思想,用样本的数学期望估计,用样本的方差估计,就上述正态分布求解下列问题:
①计算该市具有固定工作的市民月收入不低于元的概率;
②在该市任取名具有固定工作的市民,记这人中月收入不低于元的人数为,求的数学期望(结果保留整数).
附:若,则,;参考数据:,
(1)以频率估计概率,在该市任取一人,其月收入以所在区间的中点值为代表,记为,求的分布列、数学期望和方差(计算结果保留小数点后一位).
(2)从频率分布直方图上看,该市具有固定工作的市民月收入近似服从正态分布,以样本估计总体的思想,用样本的数学期望估计,用样本的方差估计,就上述正态分布求解下列问题:
①计算该市具有固定工作的市民月收入不低于元的概率;
②在该市任取名具有固定工作的市民,记这人中月收入不低于元的人数为,求的数学期望(结果保留整数).
附:若,则,;参考数据:,
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2021-05-10更新
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1073次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考理科数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
8 . 受新冠肺炎疫情的影响,2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式,将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业的线上招聘方式分资料初审、笔试、面试这三个环节进行,资料初审通过后才能进行笔试,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便正式录取,且这几个环节能否通过相互独立.现有甲、乙、丙三名大学生报名参加了企业的线上招聘,并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试、面试的概率分别为 ,;乙通过笔试、面试的概率分别为,;丙通过笔试、面试的概率与乙相同.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙、丙三人获得的所有补贴之和为元,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率;
(3)为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作,企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴,补贴标准如下表:
参与环节 | 笔试 | 面试 |
补贴(元) | 100 | 200 |
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2021-03-03更新
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4832次组卷
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11卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(一)(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某商店欲购进某种食品(保质期为两天),且该商店每两天购进该食品一次(购进时,该食品是刚生产的).根据市场调查,该食品每份进价8元,售价12元,如果两天内无法售出,则食品过期作废,且两天内的销售情况互不影响.为了解市场的需求情况,现统计该食品在本地区100天的销售量,如下表:
(1)根据该食品在本地区100天的销售量统计表,记两天一共销售该食品的份数为,求的分布列与数学期望;(视样本频率为概率)
(2)以两天内该食品所获得的利润的数学期望为决策依据,若该商店计划一次性购进32份或33份该食品,试判断哪一种获得的利润更高.
销售量(份) | 15 | 16 | 17 | 18 |
天数 | 20 | 30 | 40 | 10 |
(2)以两天内该食品所获得的利润的数学期望为决策依据,若该商店计划一次性购进32份或33份该食品,试判断哪一种获得的利润更高.
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2021-09-23更新
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1652次组卷
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15卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题6.3.1离散型随机变量的均值【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A卷理科数学试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学(理)试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 有9本不同的书,其中语文书2本,英语书3本,数学书4本.现从中随机拿出2本,记拿出数学书的本数为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-09-05更新
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981次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 离散型随机变量及其分布列、均值与方差-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)