解题方法
1 . 闲置房出租是增加社会住房供给量，满足人们居住需求的重要途径，王先生有一套住房以每月7000元的价格出租，但合同租期本月到期，房客直接向王先生提出希望从下月起续租三年，并愿意每月支付8000元的租金，王先生通过中介公司了解到：该房屋所在小区的类似住宅，目前的租金为每月8000-9000元，在委托中介公司后，一般2-4周左右可以找到承租人，同时每次租赁交易成功后，中介公司向出租方和承租方各收取一个月租金的50%作为中介费，对于是否同意房客续租，王先生需要作出决策.
(1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素王先生可能需要考虑？写出这些因素（不超过5个）；
(2)为了简化问题，请对相关因素作出合情假设，由此帮助王先生作出决策，并说明理由.
(1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素王先生可能需要考虑？写出这些因素（不超过5个）；
(2)为了简化问题，请对相关因素作出合情假设，由此帮助王先生作出决策，并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回的摸球，每次摸1 个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求:
(1)
的值;
(2)随机变量的概率分布列和数学期望.
为此时已摸球的次数，求:(1)
的值;(2)随机变量
的概率分布列和数学期望.
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2022-08-26更新
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673次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-1（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省揭阳市普宁市勤建学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中，甲组能正确回答其中3个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
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名校
解题方法
4 . 为响应市政府“绿色出行”的号召，小李工作日上下班出行方式由自驾车改为选择乘坐公共交通或骑共享单车中的一种.根据小李从2020年4月到2020年6月的出行情况统计，小李每次出行乘坐公共交通的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6.乘坐公共交通单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元.记小李在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设小李上下班选择出行方式是相互独立的，（小李上下班各计一次单程）.
(1)求小李在一个工作日内上下班出行费用为4元的概率；
(2)求X的分布和数学期望
.
(1)求小李在一个工作日内上下班出行费用为4元的概率；
(2)求X的分布和数学期望
.
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2022-01-21更新
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352次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，设点集
，
令
.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.
（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
，令.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.（1）当n=1时，求X的概率分布；
（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
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2019-06-10更新
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5387次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-22019年江苏省高考数学试卷专题11.3 概率分布与数学期望、方差（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
名校
6 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜
次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为
，再由乙猜测甲写的数字，记为
，已知
，若
，则本次竞猜成功；
③在次竞猜中，至少有
次竞猜成功，则两人获奖.
（1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（2）现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏，这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为
，求的分布列和期望.
①连续竞猜
次，每次相互独立；②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为
，再由乙猜测甲写的数字，记为，已知，若，则本次竞猜成功；③在
次竞猜中，至少有次竞猜成功，则两人获奖.（1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（2）现从
人组成的代表队中选人参加此游戏，这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为，求的分布列和期望.
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2016-12-02更新
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1458次组卷
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5卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试理科数学试卷【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（二）数学（理）试题（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
