1 . 端午假期即将到来,某超市举办“高考高棕”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.方案一:从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
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名校
2 . 某超市每月从一厂家购进一批牛奶,每箱进价为30元,零售价为50元.若进货不足,则该超市以每箱34元的价格进行补货;若销售有剩余,则牛奶厂以26元回收.为此收集并整理了前20个月该超市这种牛奶的销售记录,得到了如下数据:
以频率代替概率,记X为这家超市每月销售该牛奶的箱数,表示超市每月共需购进该牛奶的箱数.
(1)求的分布列和均值;
(2)以销售该牛奶所得的利润的期望为决策依据,在和之中选一个,应选用哪个?
销售箱数 | 50 | 60 | 70 | 80 |
频数 | 4 | 8 | 6 | 2 |
(1)求的分布列和均值;
(2)以销售该牛奶所得的利润的期望为决策依据,在和之中选一个,应选用哪个?
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2022-03-25更新
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601次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某大型商场为了了解客户对于在其商场销售的某品牌电视机的五种型号的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某品牌电视机型号的回访客户中,满意人数与总人数的比值假设客户是否满意互相独立,且每种型号电视机客户对于此型号电视机满意的概率与表格中该电视机型号的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从65E3F型号、65E3G型号电视机的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为X,求X的分布列和期望.
某品牌电视机型号 | 65E3F | 65E3G | 65E5G | 65E7G | 65E8G |
回访客户(人数) | 700 | 150 | 200 | 600 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从65E3F型号、65E3G型号电视机的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为X,求X的分布列和期望.
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2022-03-15更新
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341次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 2021年东京奥运会,中国举重代表队共10人,其中主教练、教练各1人,参赛选手8人,赛后结果7金1银,在全世界面前展现了真正的中国力量;举重比赛根据体重进行分级,某次举重比赛中,男子举重按运动员体重分为下列十级:
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分,最后综合两部分的成绩得出总成绩,所举重量最大者获胜,在该次举重比赛中,获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表
(1)根据表中的数据,求出运动员举重成绩与运动员的体重的回归直线方程(保留1位小数);
(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤,挺举成绩为218公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
(3)凯旋回国后,中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈,用表示抽取到的是金牌得主的人数,求的概率分布列与数学期望.
参考数据:;
参考公式:.
级别 | 54公斤级 | 59公斤级 | 64公斤级 | 70公斤级 | 76公斤级 |
体重 | |||||
级别 | 83公斤级 | 91公斤级 | 99公斤级 | 108公斤级 | 108公斤级以上 |
体重 |
体重 | 54 | 59 | 64 | 70 | 76 | 83 | 91 | 99 | 106 |
举重成绩 | 291 | 304 | 337 | 353 | 363 | 389 | 406 | 421 | 430 |
(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤,挺举成绩为218公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
(3)凯旋回国后,中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈,用表示抽取到的是金牌得主的人数,求的概率分布列与数学期望.
参考数据:;
参考公式:.
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2022-01-18更新
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578次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题