解题方法
1 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
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2023-11-13更新
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1691次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
2 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有名男教师,名女教师报名,有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目,本周随机选取人参加,每名女教师至多从中选择参加项活动,且选择参加项或项的可能性均为;每名男教师至少从中选择参加项活动,且选择参加项或项的可能性也均为.每人每参加项活动可获得“体育明星” 积分分,选择参加几项活动彼此互不影响,求:
(1)在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为,参加活动的女教师人数为,
(i)求与的关系;
(ii)求两人得分之和的数学期望.
(1)在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为,参加活动的女教师人数为,
(i)求与的关系;
(ii)求两人得分之和的数学期望.
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2023-06-21更新
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356次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏高二专题07概率与统计(第一部分)
名校
3 . 某市正在创建全国文明城市,学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三(1)班一组有男生4人,女生2人,现随机选取2人作为志愿者参加活动,志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得综合评价10分,选择参加几项活动彼此互不影响,求
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
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2023-03-25更新
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3970次组卷
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12卷引用:江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)(已下线)随机变量及其分布
名校
4 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为=4.7x-9495.2,且销量y的方差,年份x的方差为.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
能否有99%的把握认为购买电动汽车与性别有关?
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取11人,再从这11人中随机抽取4人,记这4人中,男性的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式;
(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,若r>0.9,则可判断y与x线性相关较强;
(iii),其中n=a+b+c+d.
附表:
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 | |
男性 | 30 | 20 | 50 |
女性 | 15 | 35 | 50 |
总计 | 45 | 55 | 100 |
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取11人,再从这11人中随机抽取4人,记这4人中,男性的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式;
(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,若r>0.9,则可判断y与x线性相关较强;
(iii),其中n=a+b+c+d.
附表:
α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-04更新
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1188次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
5 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8460次组卷
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21卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 农历五月初五是我国的传统节日——端午节,为纪念伟大的爱国诗人屈原,民间有吃粽子的习惯,粽子也就成为了我们生活中的一种美食.设一盘中装有6个粽子,其中豆粽、肉粽、白粽各2个,这三种粽子的外观完全相同.小明从中任取2个吃,吃完这2个,若是吃到了肉粽就不再吃了;若是还没吃到肉粽,就再从剩下的4个中任取1个吃,吃完这个不管是否吃到肉粽都不再吃了.
(1)求小明吃到肉粽的概率;
(2)设X表示取到的肉粽个数,求X的分布列与数学期望.
(1)求小明吃到肉粽的概率;
(2)设X表示取到的肉粽个数,求X的分布列与数学期望.
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2022-11-23更新
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724次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)
名校
解题方法
7 . 某地举行象棋比赛,淘汰赛阶段的比赛规则是:两人一组,先胜一局者进入复赛,败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛,若和棋,则加赛快棋;若连续两局快棋都是和棋,则再加赛一局超快棋,超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中,甲慢棋比赛胜与和的概率分别为,,快棋比赛胜与和的概率均为,超快棋比赛胜的概率为,且各局比赛相互独立.
(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率;
(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的概率分布列和数学期望.
(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率;
(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X,求X的概率分布列和数学期望.
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2022-03-25更新
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3408次组卷
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11卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(三)理科数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
名校
解题方法
8 . 某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.
(1)求当天商店不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列.
日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
(1)求当天商店不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列.
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2021-10-19更新
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650次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(2)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题(已下线)7.2.2离散型随机变量的分布列(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)复习题三4湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
9 . 某中学高三年级组为了解学生主动预习与学习兴趣是否有关,随机抽取一个容量为的样本进行调查.调查结果表明:主动预习的学生占样本容量的,学习兴趣高的学生占样本容量的,主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的.
(1)完成下面列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关,求样本容量的最小值;
(2)该校为了提高学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从“学习兴趣一般”的学生中抽取10人,组成数学学习小组.现从该小组中随机抽取3人进行摸底测试,记3人中“不太主动预习”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
(1)完成下面列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关,求样本容量的最小值;
学习兴趣高 | 学习兴趣一般 | 合计 | |
主动预习 | |||
不太主动预习 | |||
合计 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-07更新
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324次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 李先生家住小区,他工作在科技园区,从家开车到公司上班路上有两条路线(如图),路线上有三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;路线上有两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为.
(Ⅰ)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
(Ⅰ)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
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2018-03-03更新
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1463次组卷
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14卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)(已下线)2011届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习理科数学(已下线)2011届山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试文数(已下线)2012届福建省福州市八中高三第五次质量检测理科数学(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (3)湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(理)试题(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题