1 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了120名男生和120名女生，通过调查得到以下数据：120名女生中有20人课间经常进行体育活动，120名男生中有40人课间经常进行体育活动.
(1)完成如下列联表（单位：人），并判断能否有
的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联.
(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中课间经常进行体育活动的人数为
，求的分布列与数学期望.
附：
，其中
.
(1)完成如下列联表（单位：人），并判断能否有
的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联.| 性别 | 课间进行体育活动情况 | 合计 | |
| 不经常 | 经常 | ||
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | |||
，求的分布列与数学期望.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：每场比赛胜者积2分，负者积0分；比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空；积分首先累计到4分者获得比赛胜利，比赛结束.已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为
，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为
.
(1)若
，求比赛结束时，三人总积分的分布列与期望；
(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为.(1)若
，求比赛结束时，三人总积分的分布列与期望；(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
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2024-02-27更新
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1788次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 许多小朋友热衷于“套娃娃”游戏.在一个套娃娃的摊位上，若规定小朋友套娃娃成功1次或套4次后游戏结束，每次套娃娃成功的概率为
，每次套娃娃费用是10元.
(1)记随机变量为小朋友套娃娃的次数，求的分布列和数学期望；
(2)假设每个娃娃价值18元，每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏，求摊主每天利润的期望.
，每次套娃娃费用是10元.(1)记随机变量
为小朋友套娃娃的次数，求的分布列和数学期望；(2)假设每个娃娃价值18元，每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏，求摊主每天利润的期望.
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2024-02-27更新
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1083次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
