名校
1 . 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：
则X的数学期望为___________ .
| X | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |
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名校
2 . 一个袋中共有5个大小形状完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有1个．每次从袋中拿一个小球，不放回，拿出红球即停．记拿出的黑球个数为
，且
，则随机变量的数学期望
______ ．
，且，则随机变量的数学期望
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名校
3 . 随机变量的分布列如图，且
，
，
成等差数列，则
______ ．
的分布列如图，且，，成等差数列，则
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
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名校
4 . 设随机变量X的分布列为
，则常数
______ ，
______ ．
，则常数
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5 . 已知随机变量
有三个不同的取值，分别是0，1，
，其中
，又
，
，则随机变量方差的最小值为_______ ．
有三个不同的取值，分别是0，1，，其中，又，，则随机变量方差的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量X的分布列如下表，则
＝______ .
＝X | 0 | 1 |
P | a | 3a |
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2022-04-21更新
|
360次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期第一次联合考试数学试题
7 . 随机变量X的分布列为
若
，
，
成等差数列，则公差
的取值范围是______ ．
X |
|
|
|
P |
|
|
|
，，成等差数列，则公差的取值范围是
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2022-04-17更新
|
2025次组卷
|
10卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题7综合闯关（提升版)（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.8 离散型随机变量及其分布列（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸
8 . 设随机变量的分布列如下：
其中
，
，…，
构成等差数列，则
的最大值为___________ .
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P | | |  |  |  | |
，，…，构成等差数列，则的最大值为
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名校
9 . 设随机变量X的分布列为
，若
，则实数a的取值范围为______ ．
，若，则实数a的取值范围为
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2022-04-14更新
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1072次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 B卷
21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知某离散型随机变量的均值
，的分布列如下表：
则 ______ ，
______ ．
的均值，的分布列如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P | a |
|
| b |
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