名校
1 . 已知一个口袋有
个白球,
个黑球(
,
,
),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,…,
的抽屉内,其中第
次取球放入编号为
的抽屉(
,2,3,…,
).
(1)
,试求在编号为1,2,3,4号抽屉至少有一个黑球的条件下,这四个抽屉中白球出现有相邻编号的概率.
(2)随机变量
表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,
是
的数学期望,证明
.
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1 | 2 | 3 | … |
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(2)随机变量
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名校
解题方法
2 . 2022年国际篮联女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕,中国女篮团结一心、顽强拼搏获得亚军. 这届世界杯,中国女篮为国人留下了许多精彩瞬间和美好回忆,尤其是半决赛绝杀东道主澳大利亚堪称经典一幕. 为了了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到如下2×2列联表.
(1)将2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)从观众中任选一人,A表示事件“选中的观众为男性”,B表示事件“不喜欢篮球运动”.
与
的比值是性别对运动热爱程度的一项度量指标,记该指标为R.
①证明:
;
②利用男观众的数据统计,给出
,
的估计值,并求出R的估计值.
附:
,其中
.
男 | 女 | 合计 | |
喜爱 | 30 | 40 | |
不喜爱 | 40 | 60 | |
合计 | 50 | 100 |
(2)从观众中任选一人,A表示事件“选中的观众为男性”,B表示事件“不喜欢篮球运动”.
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①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de76a7326dde37d33ebe6c09b208056.png)
②利用男观众的数据统计,给出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c8d8f50fdbfc2ac51d7fe0e8eabf64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc87db2fb8ae7a2d86cffd4000fe9077.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-11更新
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372次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 随着春季学期开学,某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.该市某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:
.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf730426a80436f119cf3d0a4f9272ed.png)
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2023-04-24更新
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2896次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
4 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.
与
的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)利用该调查数据,给出
的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.
附
,
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe81efdee768286a6d88743aa24951cf.png)
(ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72c4b3e2c73fea9ab11ca1dd30b8c47.png)
(ⅱ)利用该调查数据,给出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ae455379145148357df94ac2f034d4.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-07更新
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55722次组卷
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56卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题3 解答题题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷02(已下线)重组卷02(已下线)重组卷04(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题16 统计(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl171(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题09统计与成对数据的统计分析