组卷网 > 知识点选题 > 条件概率
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 6 道试题

1 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障,从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造,为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加业余比赛,该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献,作出如下数据统计(甲参加过的比赛均分出了输赢):

球队输球

球队赢球

总计

甲参加

2

30

32

甲未参加

8

10

18

总计

10

40

50


(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联;
(2)从该球队中任选一人,A表示事件“选中的球员参赛”,B表示事件“球队输球”.的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标,记该指标为R

①证明:

②利用球员甲数据统计,给出的估计值,并求出R的估计值.

附:

参考数据:

a

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-04-06更新 | 3239次组卷 | 14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
2 . 2022年国际篮联女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕,中国女篮团结一心、顽强拼搏获得亚军. 这届世界杯,中国女篮为国人留下了许多精彩瞬间和美好回忆,尤其是半决赛绝杀东道主澳大利亚堪称经典一幕. 为了了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到如下2×2列联表.
合计
喜爱3040
不喜爱4060
合计50100
(1)将2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)从观众中任选一人,A表示事件“选中的观众为男性”,B表示事件“不喜欢篮球运动”. 的比值是性别对运动热爱程度的一项度量指标,记该指标为R.
①证明:
②利用男观众的数据统计,给出的估计值,并求出R的估计值.
附:,其中.
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
3 . 已知一个口袋有个白球,个黑球(),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,…,的抽屉内,其中第次取球放入编号为的抽屉(,2,3,…,).

1

2

3

(1),试求在编号为1,2,3,4号抽屉至少有一个黑球的条件下,这四个抽屉中白球出现有相邻编号的概率.
(2)随机变量表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,的数学期望,证明
2023-05-11更新 | 345次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对MN两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
黄色蜂蜡罐褐色蜂蜡罐
M品种蜜蜂4020
N品种蜜蜂5010
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有aM品种蜜蜂和bN品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B
(ⅰ)证明:
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从MN两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中
0.10.050.010.0050.001
k2.7063.8416.6357.87910.828
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 随着春季学期开学,某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.该市某中学有AB两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
选择餐厅情况(午餐,晚餐)
王同学9天6天12天3天
张老师6天6天6天12天
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:
2023-04-24更新 | 2872次组卷 | 5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
6 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 53090次组卷 | 52卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
共计 平均难度:一般