2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 甲、乙进行某项比赛，设甲得失1分的概率分别为
与
（
），且每得失1分相互独立．比赛规则规定：谁先得
分谁获胜，但是，如果出现
平，则这以后谁比对方多得2分谁胜．求甲获胜的概率．
与（），且每得失1分相互独立．比赛规则规定：谁先得分谁获胜，但是，如果出现平，则这以后谁比对方多得2分谁胜．求甲获胜的概率．
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名校
解题方法
2 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为
，若乙发球，则甲得分的概率为
．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．
(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
，若乙发球，则甲得分的概率为．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
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2023-08-05更新
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1279次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
22-23高一下·福建·期末
名校
解题方法
3 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛，之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
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2023高二下·安徽安庆·竞赛
名校
4 . “三门问题”（MontyHallproblem）亦称为蒙提霍尔问题､蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提･霍尔（MontyHall）.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是______ （填“会”或者“不会”）.换门的话，赢得跑车的概率是______ .
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2023-07-23更新
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926次组卷
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5卷引用：第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】
（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
解题方法
5 . 已知离散型随机事件A，B发生的概率
，
，若
，事件
，
，
分别表示A，B不发生和至少有一个发生，则
__________ ，
__________ .
，，若，事件，，分别表示A，B不发生和至少有一个发生，则
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2023-07-14更新
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1378次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·山东淄博·期末
解题方法
6 . 事件A，B的概率分别为：
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若A，B为互斥事件， |
B． |
C．若A，B相互独立， |
D．若 ，则A，B相互独立 |
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名校
7 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（ ）
A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则 |
B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 |
C．用 表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 |
D．用 表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 |
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2023-07-05更新
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1056次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷（人教A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为
，有3个选项正确的概率为
，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为
，求；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若
，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？
，有3个选项正确的概率为，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为
，求；(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若
，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
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1111次组卷
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8卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（4）江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
22-23高二下·江苏徐州·期末
解题方法
9 . 已知随机事件
，
满足
，
，
，则（ ）
，满足，，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-06-29更新
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1395次组卷
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5卷引用：第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通
（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
、
、
、
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率.用
表示
号箱有奖品
，用
表示主持人打开号箱子
，现在已知甲选择了号箱，则
__________ ；
__________ .
、、、的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率.用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，现在已知甲选择了号箱，则
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