条件概率练习题及答案-安徽高中数学-较难-组卷网

2024·安徽·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

1 . 现需要抽取甲､乙两个箱子的商品，检验其是否合格.其中甲箱中有9个正品和1个次品；乙箱中有8个正品和2个次品.从这两个箱子中随机选择一个箱子，再从该箱中等可能抽出一个商品，称为首次检验. 将首次检验的商品放回原来的箱子，再进行二次检验，若两次检验都为正品，则通过检验. 首次检验选到甲箱或乙箱的概率均为

.
(1)求首次检验抽到合格产品的概率；
(2)在首次检验抽到合格产品的条件下，求首次检验选到的箱子为甲箱的概率；
(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子，继续进行二次检验时有如下两种方案：方案一，从首次检验选到的箱子中抽取；方案二，从另外一个箱子中抽取. 比较两个方案，哪个方案检验通过的概率大.

今日更新 | 269次组卷 | 2卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷

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2024·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

2 . 托马斯•贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：

，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中

称为

的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知

三个地区分别有

的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是

，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自

地区的概率是（）

A．0.25

B．0.27

C．0.48

D．0.52

7日内更新 | 331次组卷 | 1卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷

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2024·山西·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某次比赛中，甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为：①每局比赛后，胜者获得3分，负者获得1分，比赛没有平局；②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军，比赛结束.已知在单局比赛中，甲乙获胜的概率均为

.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数

的分布列与数学期望

；
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率

.

2024-03-21更新 | 1554次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

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2023高二下·安徽安庆·竞赛

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

4 . “三门问题”（MontyHallproblem）亦称为蒙提霍尔问题､蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提･霍尔（MontyHall）.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是______（填“会”或者“不会”）.换门的话，赢得跑车的概率是______.