名校
1 . 有甲乙两个骰子,甲骰子正常且均匀,乙骰子不正常且不均匀,经测试,投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
,若投掷乙骰子共6次,设恰有3次得到6点朝上的概率为
,
是
的极大值点.
(1)求
;
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有
次用了乙骰子的概率为
,试问当
取何值时
最大?并求
的最大值(精确到0.01).(参考数据
)
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(1)求
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(2)若
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(3)若
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名校
2 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中
次,第二组投篮2次,投中
次,求
;
(3)记
表示小明投篮
次,恰有2次投中的概率,记
表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:
.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中
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(3)记
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2023-11-11更新
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2910次组卷
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4卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题