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1 . 中国男子篮球职业联赛“简称CBA”半决赛采用“五局三胜制”,具体规则为比赛最多进行五场,当参赛的两方有一方先赢得三场比赛,就由该方获胜而比赛结束,每场比赛都需分出胜负.同时比赛采用主客场制,比赛先在A队的主场进行两场比赛,再移师B队主场进行两场比赛(有必要才进行第二场),如果需要第五场比赛,则回到A队的主场进行,已知A队在主场获胜的概率为,在客场获胜的概率为,假设每场比赛的结果相互独立.
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
(1)第一场比赛B队在客场通过全队的努力先赢了一场,赛后B队的教练鼓励自己的队员说“胜利的天平已经向我们倾斜”,试从概率大小的角度判断B队教练的话是否客观正确;
(2)每一场比赛,会给主办方在门票,饮食,纪念品销售等方面带来综合收益300万元,设整个半决赛主办方综合收益为,求的分布列与期望,
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2 . 公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫向另一位著名的数学家帕斯卡提请了一个问题,帕斯卡和费马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
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2021-07-13更新
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1426次组卷
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18卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题(已下线)考向46 随机事件的概率陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3
3 . 某公司生产开发了一款电子产品,该电子产品的一个系统由三个电子元件,,组成,已知电子元件,,正常工作的概率分别为,,,每个电子元件是否正常工作相互独立,只有当每个电子元件都正常工作时该系统才正常运行.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
已知产品数()与时间()具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并估算第15天的产品数.
参考公式:,;参考数据:.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
时间() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品数() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
参考公式:,;参考数据:.
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4 . 黄葛树为重庆市市树,别名黄桷树、大叶榕树、马尾榕、雀树,它在佛经里被称为神圣的菩提树.黄葛树分3个品种:大叶黄葛树、二叶黄葛树和柳叶黄葛树.大叶黄葛树一般在深秋初冬落叶,二叶和柳叶黄葛树多在仲春初夏落叶.重庆黄葛树主要品种恰好是二叶黄葛树,三至五月落叶.某树农经过引种试验后发现,二叶黄葛树成活率为0.9.引种后没有存活的黄葛树有80%可以经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.75,其余不能成活.
(1)若每棵二叶黄葛树成活后可以获得500元的利润,不能成活的每棵亏损100元,现引种了800棵二叶黄葛树,求利润的均值;
(2)某新建别墅小区计划从该树农处采购200棵二叶黄葛树,为了确保黄葛树的外形和质量等达到别墅小区要求的标准,该树农特意聘请三位园林专业人员对每棵二叶黄葛树进行检查,只有三位园林专业人员检查结果都是达标,这棵黄葛树才算合格;若三位园林专业人员检查结果都是不达标,这棵黄葛树直接淘汰:其余情况需要树农重新调整后才能合格.已知每棵黄葛树的检查费为50元,每棵黄葛树被每位园林专业人员检查为合格的概率均为,且每颗黄葛树是否合格相互独立.如果黄葛树重新调整,还需要额外花费100元人工费现以此方案实施,该树农准备了26000元用于检查和调整这200棵二叶黄葛树,请问费用是否会超过预算?并说明理由.
(1)若每棵二叶黄葛树成活后可以获得500元的利润,不能成活的每棵亏损100元,现引种了800棵二叶黄葛树,求利润的均值;
(2)某新建别墅小区计划从该树农处采购200棵二叶黄葛树,为了确保黄葛树的外形和质量等达到别墅小区要求的标准,该树农特意聘请三位园林专业人员对每棵二叶黄葛树进行检查,只有三位园林专业人员检查结果都是达标,这棵黄葛树才算合格;若三位园林专业人员检查结果都是不达标,这棵黄葛树直接淘汰:其余情况需要树农重新调整后才能合格.已知每棵黄葛树的检查费为50元,每棵黄葛树被每位园林专业人员检查为合格的概率均为,且每颗黄葛树是否合格相互独立.如果黄葛树重新调整,还需要额外花费100元人工费现以此方案实施,该树农准备了26000元用于检查和调整这200棵二叶黄葛树,请问费用是否会超过预算?并说明理由.
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解题方法
5 . 某次数学测验共有12道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分. 在这次数学测验中,考生甲每道选择题都按照规则作答,并能确定其中有9道题能选对;其余3道题无法确定正确选项,在这3道题中,恰有2道能排除两个错误选项,另1题只能排除一个错误选项. 若考生甲做这3道题时,每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项作答,且各题作答互不影响.在本次测验中,考生甲选择题所得的分数记为
(1)求的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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2020-05-02更新
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589次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题