名校
解题方法
1 . 我国的5G研发在世界处于领先地位,到2021年5月已累计建成5G基站超过80万个.某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件,该装置由元件和元件按如图方式连接而成.已知元件至少有一个正常工作,且元件正常工作,则该装置正常工作.据统计,元件和元件正常工作超过10000小时的概率分别为和.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
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名校
解题方法
2 . 为了丰富业余生活,甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛;③依次循环,直到有一个人首先获得两场胜利,则本次比赛结束,此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.假设甲和乙进行第一场比赛.
(1)若甲、乙、丙三人共进行了3场比赛,求丙获得冠军的概率;
(2)若甲、乙、丙三人共进行了4场比赛,求甲获得冠军的概率
(1)若甲、乙、丙三人共进行了3场比赛,求丙获得冠军的概率;
(2)若甲、乙、丙三人共进行了4场比赛,求甲获得冠军的概率
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3 . 某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测,若发现其中有次品,则当天的产品不能通过.
(1)求第一天的产品通过检测的概率;
(2)求这三天内,恰有两天能通过检测的概率.
(1)求第一天的产品通过检测的概率;
(2)求这三天内,恰有两天能通过检测的概率.
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2023-05-23更新
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814次组卷
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4卷引用:陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
4 . 某工厂为了保障安全生产,举行技能测试,甲、乙、丙3名技术工人组成一队参加技能测试,甲通过测试的概率是0.8,乙通过测试的概率为0.9,丙通过测试的概率为0.5,假定甲、乙、丙3人是否通过测试相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率;
(2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率.
(1)求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率;
(2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率.
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2023-02-05更新
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437次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题
陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题(已下线)3.1.3 乘法公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)
5 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分不低于85分为合格,低于85分为次品,从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下表:
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个KN90口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品,则亏损2元.将频率视为概率,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.
得分 | |||||
KN90 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
KN95 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(2)假设生产一个KN90口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品,则亏损2元.将频率视为概率,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.
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2022-12-09更新
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210次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题
解题方法
6 . 乒乓球是我国的国球,“乒乓精神”激励了一代又一代国人. 为弘扬国球精神,传承乒乓球文化,强健学生体魄,某中学举行了乒乓球单打比赛. 比赛采用7局4胜制,每局比赛为11分制,选手只要得到至少11分,并且领先对方至少2分(包括2分),即赢得该局比赛. 在一局比赛中,每人只发2个球就要交换发球权,如果双方比分为后,每一个球就要交换一个发球权. 经过紧张的角逐,甲、乙两位选手进入了决赛.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
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2022-10-14更新
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1709次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-3(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-2江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
7 . 甲、乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错或不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是,设每人回答正确与否相互之间没有影响,用X表示甲队总得分.
(1)求的概率;
(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.
(1)求的概率;
(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.
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2022-09-26更新
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1434次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题
解题方法
8 . 在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
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解题方法
9 . 甲、乙两人破译一密码,他们能破译的概率分别为和,两人能否破译密码相互独立,求两人破译时,以下事件发生的概率:
(1)两人都能破译;
(2)恰有一人能破译.
(1)两人都能破译;
(2)恰有一人能破译.
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解题方法
10 . 如图,小明家住H小区,他每天早上骑自行车去学校C上学,从家到学校有,两条路线,路线上有,,三个路口,每个路口遇到红灯的概率均为;路线上有,两个路口,且,路口遇到红灯的概率分别为,.
(1)若走路线,求遇到3次红灯的概率;
(2)若走路线,变量X表示遇到红灯次数,求X的分布列及数学期望.
(1)若走路线,求遇到3次红灯的概率;
(2)若走路线,变量X表示遇到红灯次数,求X的分布列及数学期望.
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