1 . 垃圾分类，是指按一定标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.垃圾分类后，大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响，某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年工厂的环境监测费用预算定为150万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外两套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)求某个时间段需要检查污染处理系统的概率；
(2)若每套环境监测系统运行成本为40元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要10万元.现以此方案实施，问该工厂的环境监测费用是否会超过预算（全年按9000小时计算）？并说明理由.

4 . 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人命中目标的概率都是0.6，计算：
(1)两人都命中目标的概率；
(2)恰有一人命中目标的概率；
(3)至少有一人命中目标的概率．

5 . 有甲､乙两名同学投篮比赛，两人的投篮互不影响，甲投进的概率为，乙投进的概率为．
(1)甲投篮三次，求全都投进的概率；
(2)甲､乙各投篮两次，以投进的个数多者为胜，求乙获胜的概率．

6 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；
(2)甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者获胜，求丁获胜的概率.

8 . 甲､乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：
(1)2人中恰有1个人译出密码的概率；
(2)2人中至少有1人译出密码的概率.

9 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场进行．某学校的足球协会举办了足球知识考试，试卷中只有两道题目．已知小张同学答对每道题的概率为，小李同学答对每道题的概率为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．若两人答对题目数相同的概率为．
(1)求的值；
(2)求两人共答对两道题的概率．

10 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率；
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.