1 . 某大学选拔新生补充进“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且，则的值是______.

2 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n (n∈N^*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X_n，恰有2个黑球的概率为p_n，恰有1个黑球的概率为q_n，则下列结论正确的是（       ）

A．p2＝，q2＝

B．数列{2pn＋qn－1}是等比数列

C．Xn的数学期望E(Xn)＝(n∈N*)

D．数列{pn}的通项公式为pn＝(n∈N*)

3 . 为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.
（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；
（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？

4 . 四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们同时猜对的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为_______。（用分数表示）

6 . 甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立.
（1）求甲同学购买3种书籍的概率；
（2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.

7 . 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．
求：（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．