1 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.

2 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及数学期望．

3 . 某篮球运动员每次投篮命中的概率为，且各次投篮的结果相互不影响.
（1）假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.

4 . 下列说法中正确的有

A．在复平面内，复数对应的点位于第二象限

B．两个事件相互独立的充要条件是

C．若函数在区间上存在最小值，则实数的可能取值是

D．若随机变量服从正态分布，且,则实数的值为

5 . 本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多.租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求随机变量的概率分布和期望.

6 . 假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为.
求：（1）目标被击中的概率；
（2）的概率分布；
（3）均值．

7 . 甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是________．

8 . 一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到_____________．

9 . 某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为，第二道的废品率为，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）

A．

B．

C．

D．