名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
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2023-10-11更新
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1076次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某公司对新生产出来的300辆新能源汽车进行质量检测,每辆汽车要由甲、乙、丙三名质检员各进行一次质量检测,三名质检员中有两名或两名以上检测不合格的将被列为不合格汽车,有且只有一名质检员检测不合格的汽车需要重新由甲、乙两人各进行一次质量检测,重新检测后,如果甲、乙两名质检员中还有一人或两人检测不合格,也会被列为不合格汽车.假设甲、乙、丙三名质检员的检测相互独立,每一次检测不合格的概率为
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率p;
(2)每辆汽车不需要重新检测的费用为60元,需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元,求每辆汽车需要检测的费用X的分布列及数学期望.
(3)公司对本次质量检测的预算支出是4万元,若300辆汽车全部参与质量检测,实际费用是否会超出预算?
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率p;
(2)每辆汽车不需要重新检测的费用为60元,需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元,求每辆汽车需要检测的费用X的分布列及数学期望.
(3)公司对本次质量检测的预算支出是4万元,若300辆汽车全部参与质量检测,实际费用是否会超出预算?
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解题方法
3 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活的概率为,假定试验后生物成活,则称该试验成功,如果生物不成活,则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)为了激励研究热情,首先分别给予两个小组各50万元的研究经费,并规定试验每成功一次,额外奖励9万元.若甲乙两小组各进行1次试验,设两个小组获得的总费用(研究经费+额外奖励)为Y,求Y的数学期望.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)为了激励研究热情,首先分别给予两个小组各50万元的研究经费,并规定试验每成功一次,额外奖励9万元.若甲乙两小组各进行1次试验,设两个小组获得的总费用(研究经费+额外奖励)为Y,求Y的数学期望.
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4 . 设某实验成功率是失败率的3倍,用随机变量描述3次实验成功的次数,则的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知一个质子在随机外力作用下,从原点出发在数轴上运动,每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次,则当时,质子位于原点的概率为______ .
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名校
解题方法
6 . 中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
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2023-02-07更新
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695次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
7 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
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2022-11-08更新
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1545次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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206次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病,检测结果呈阴性即没患病,呈阳性即为患病,已知7人中有1人患有这种疾病,先任取4人,将他们的核酸采样混在一起检测.若结果呈阳性,则表明患病者为这4人中的1人,然后再逐个检测,直到能确定患病者为止;若结果呈阴性,则在另外3人中逐个检测,直到能确定患病者为止.则( )
A.最多需要检测4次可确定患病者 |
B.第2次检测后就可确定患病者的概率为 |
C.第3次检测后就可确定患病者的概率为 |
D.检测次数的期望为 |
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2022-07-15更新
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635次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷河北省张家口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列(核心考点集训)一轮复习点点通
名校
10 . 下列说法中正确的是______ .
①设随机变量X服从二项分布,则
②已知随机变量X服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点互不相同”,事件 “小赵独自去一个景点”,则;
④,.
①设随机变量X服从二项分布,则
②已知随机变量X服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点互不相同”,事件 “小赵独自去一个景点”,则;
④,.
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2022-06-07更新
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1046次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题