名校
解题方法
1 . 为防范火灾,对某仓库的灭火系统的3套喷淋装置进行检查,发现各套装置能正常工作的概率为,且每套喷淋装置能否正常工作是相互独立的若有超过一半的喷淋装置正常工作,则该仓库的灭火系统能正常工作,否则就需要维修
(1)求该仓库灭火装置正常工作的个数的均值与方差;
(2)系统需要维修的概率;
(3)为提高灭火系统正常工作的概率,在仓库内增加两套功能完全一样的其他品牌的喷淋装置,每套新喷淋装置正常工作的概率为,且新增喷淋装置后有超过一半的系统能正常工作,则灭火系统可以正常工作.问:满足什么条件时可以提高整个灭火系统的正常工作概率?
(1)求该仓库灭火装置正常工作的个数的均值与方差;
(2)系统需要维修的概率;
(3)为提高灭火系统正常工作的概率,在仓库内增加两套功能完全一样的其他品牌的喷淋装置,每套新喷淋装置正常工作的概率为,且新增喷淋装置后有超过一半的系统能正常工作,则灭火系统可以正常工作.问:满足什么条件时可以提高整个灭火系统的正常工作概率?
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解题方法
2 . 在直三棱柱中底面是正三角形,底面边长为3,侧棱长未知,分别是,的中点,是直三棱柱表面上的一点,且P到底面的距离为.当平面时,当P在平面中时,到的距离为.(1)求直三棱柱的侧棱长;
(2)当P到的距离为1时,求二面角的余弦值;
(3)P每次移动都移动1个单位,从上出发顺时针移动的概率为,逆时针移动的概率为,一旦走完一圈便不再移动,与平面的夹角为,求第n次移动后的概率.
(2)当P到的距离为1时,求二面角的余弦值;
(3)P每次移动都移动1个单位,从上出发顺时针移动的概率为,逆时针移动的概率为,一旦走完一圈便不再移动,与平面的夹角为,求第n次移动后的概率.
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3 . 如图,一质点在数轴点0的位置出发,每次向左或向右移动1个单位,其中每次向左移动的概率均为,则第5次到达点1的位置的概率为______ .
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4 . 在一次投篮测试中小明投篮投中的概率是,且每次投篮相互独立,则在5次投篮中恰好投中2次的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 甲、乙两支队伍进行某项比赛,赛制分为两种,一种是五局三胜制,另一种是三局两胜制,根据以往数据,在决胜局(在五局三胜制中指的是第五局比赛,在三局两胜制中指的是第三局比赛)中,甲、乙两队获胜的概率均为;而在非决胜局中,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为.
(1)若采用五局三胜制,直到比赛结束,共进行了Y局比赛,求随机变量Y的分布列,并指出进行几局比赛的可能性最大;
(2)如果你是甲队的领队,你希望举办方采用五局三胜制还是三局两胜制?
(1)若采用五局三胜制,直到比赛结束,共进行了Y局比赛,求随机变量Y的分布列,并指出进行几局比赛的可能性最大;
(2)如果你是甲队的领队,你希望举办方采用五局三胜制还是三局两胜制?
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6 . 乒乓球被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:每两球交换发球权,每赢1球得1分,先得11分者获胜.当某局打成10∶10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜.若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为.
(1)当某局打成10∶10平后,甲先发球,求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率;
(2)在单局比赛中,假如甲先发球,求甲最终11∶2获胜的概率.
(1)当某局打成10∶10平后,甲先发球,求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率;
(2)在单局比赛中,假如甲先发球,求甲最终11∶2获胜的概率.
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名校
7 . 小王每次通过英语听力测试的概率是,且每次通过英语听力测试相互独立,他连续测试3次,那么其中恰有1次通过的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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596次组卷
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4卷引用:广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷(已下线)云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 新高考“”模式最大的特点就是取消了文理分科,除语文、数学、外语3门必考科目外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门中自主选择3门作为选考科目,为了了解学生对全文(政治、历史、地理)的选择是否与性别有关,某学校从高一年级的学生中随机抽取男、女生各25人进行模拟选科.经统计,选择全文的男生有10人,在随机抽取的50人中选择全文的比不选全文的多10人.
(1)请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为选择全文与性别有关;
(2)将样本的频率视作概率,估计在高一年级全体女生中随机抽取两人,恰好一人选择全文的概率.
附表:
参公式:,其中
(1)请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为选择全文与性别有关;
选择全文 | 不选择全文 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-30更新
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222次组卷
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2卷引用:广西省百色市2023-2024学年高二下学期期末教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,已知一质点在外力的作用下,从原点出发,每次向左移动的概率为,向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于的位置,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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4321次组卷
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17卷引用:广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(B)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省龙岩市2024届高三适应性练习(三)数学试题河北省石家庄四十二中2023-2024学年高二下学期期末数学试题(已下线)二项分布与超几何分布、正态分布-一轮复习考点专练
名校
解题方法
10 . 在某次数学测试中,学生成绩服从正态分布.若,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,至少有2名学生的成绩低于80分的概率是__________ .
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2024-03-29更新
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733次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)作业03 概率(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)