名校
解题方法
1 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为
和
，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量
表示在3次活动中甲获胜的次数，则
__ ；
__ ．
和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则
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2023-02-26更新
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302次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
2 . 已知学习强国中的每日答题项目共5题，答对1题积1分，否则不积分，甲答对每题的概率为
，记
为甲所得的分数，则甲得3分的概率为______ ，
______ .
，记为甲所得的分数，则甲得3分的概率为
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2023-01-03更新
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324次组卷
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3卷引用：天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
3 . 甲､乙两名枪手进行射击比赛，每人各射击三次，甲三次射击命中率均为
；乙第一次射击的命中率为
，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为
，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为
.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为______ ，乙射击次数的期望为______ .
；乙第一次射击的命中率为，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为.乙若射中，则不再继续射击.则甲三次射击恰好命中1次的概率为
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解题方法
4 . 在本次考试中，一共9道选择题，甲同学每道选择题答对的概率均为
，乙同学每道选择题答对的概率均为，且两位同学每道题答对与否相互独立.用表示甲同学本次考试中选择题答对的题目数量，则
__________ .记“在本次考试中甲同学答对4道题而乙同学答对5道题”为事件
，则
__________ .
，乙同学每道选择题答对的概率均为，且两位同学每道题答对与否相互独立.用表示甲同学本次考试中选择题答对的题目数量，则，则
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5 . 现对一批设备的性能进行抽检，第一次检测每台设备合格的概率是0.5，不合格的设备重新调试后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.6，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理. 设每台设备是否合格相互独立，则每台设备报废的概率为___________ .检测3台设备，则恰有2台合格的概率为___________ .
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6 . 进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（
），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
，则的最大值点
的值为___________ ；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（
）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时，检测次数最少时k的值为___________ .
参考数据：
，
，
，
，
,
，
，
，
），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是，则的最大值点的值为）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时，检测次数最少时k的值为参考数据：
，，，，,，，，
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2022-10-01更新
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529次组卷
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2卷引用：河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为
．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则
______ ，记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学恰好多3天”为事件M，则
______ ．
．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则
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2022-08-11更新
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1128次组卷
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4卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-1（已下线）数学（天津B卷）天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题
名校
8 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多得2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛结束时甲得2分乙得0分的概率为___________ ，设比赛停止时已打局数为，则
___________ .
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛结束时甲得2分乙得0分的概率为，则
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2022-06-28更新
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150次组卷
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2卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷6次，正面朝上得2分，反面朝上得-1分，用X表示抛掷6次后得到的总分，则
___________ ；___________ .
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名校
解题方法
10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495， 500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，则样本产品重量的中位数为_______ （结果保留一位小数），用样本估计总体，若从流水线上任取5件产品，则恰有2件产品的重量不超过505克的概率为_______ ．
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