1 . 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.

（Ⅰ）求比赛三局甲获胜的概率；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）设甲比赛的次数为，求的数学期望.

2 . 甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，
（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

3 . 高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.