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解析
| 共计 3 道试题
1 . 在信息理论中,是两个取值相同的离散型随机变量,分布列分别为:.定义随机变量的信息量的“距离”
(1)若,求
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为,发出信号1接收台收到信号为1的概率为
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用表示结果)
(ⅱ)记随机变量分别为发出信号和收到信号,证明:
2 . 经检测一批产品中每件产品的合格率为,现从这批产品中任取5件,设取得合格产品的件数为,则以下选项正确的是(       
A.的可能取值为1,2,3,4,5B.
C.的概率最大D.服从超几何分布
2023-06-25更新 | 975次组卷 | 8卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装,每箱80个,每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测,如检测出不合格品,则更换为合格品.检测时,先从这一箱水果中任取10个作检测,再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测.设每个水果为不合格品的概率都为,且各个水果是否为不合格品相互独立.
(Ⅰ)记10个水果中恰有2个不合格品的概率为,求取最大值时p的值
(Ⅱ)现对一箱水果检验了10个,结果恰有2个不合格,以(Ⅰ)中确定的作为p的值.已知每个水果的检测费用为1.5元,若有不合格水果进入顾客手中,则种植基地要对每个不合格水果支付a元的赔偿费用
(ⅰ)若不对该箱余下的水果作检验,这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX;
(ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时,将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验?
共计 平均难度:一般