名校
1 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1239次组卷
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9卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题
2 . 在一次爱心捐款活动中,小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关,随机调查了某地区的个捐款居民每月平均的经济收入.在捐款超过元的居民中,每月平均的经济收入没有达到元的有个,达到元的有个;在捐款不超过元的居民中,每月平均的经济收入没有达到元的有个.
(1)在下图表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民每月平均的经济收入是否达到元有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中,采用随机抽样方法每次抽取个居民,共抽取次,记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为,求和期望的值.
附:,其中
(1)在下图表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民每月平均的经济收入是否达到元有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中,采用随机抽样方法每次抽取个居民,共抽取次,记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为,求和期望的值.
每月平均经济收入达到元 | 每月平均经济收入没有达到元 | 合计 | |
捐款超过元 | |||
捐款不超过元 | |||
合计 |
参考数据 | 当时,无充分证据判定变量有关联,可以认为两变量无关联; |
当时,有的把握判定变量有关联; | |
当时,有的把握判定变量有关联; | |
当时,有的把握判定变量有关联; |
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