二项分布练习题及答案-吉林高中数学-较易-组卷网

2023·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 已知随机变量从二项分布

，则（）

A．	B．
C．	D．最大时或501

2023-02-15更新 | 2329次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

2 . 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率

如下表，若

最大，则k＝______.

n	0	1	…	k	…	19
			…		…

2022-06-14更新 | 491次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

3 . 若X～B

，则使P(X＝k)最大的k的值是（）

A．2

B．3

C．2或3

D．4

2021-10-20更新 | 973次组卷 | 9卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）

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2021·北京丰台·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：

，整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数，将用户的满意度分为两个等级：

满意度的分数
满意度的等级	不满意	满意

（1）从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为“满意”的概率；
（2）用频率估计概率，从使用该软件的所有用户中随机抽取2人，以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数，求X的分布列和数学期望.

2021-04-27更新 | 4407次组卷 | 12卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题

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2021·北京门头沟·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办，为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本，得到他们的分数统计如下：

分数段	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	1	2	2	8	3	3	1

我们规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀.
（I）从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少？
（II）将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中优秀人数，求X的分布列与期望.