解题方法
1 . 一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔
向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为
，向右移动的概率为
.则下列结论正确的有（ ）
向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（ ）A．第八次移动后位于原点0的概率为 |
B．第六次移动后位于4的概率为 |
C．第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为 |
D．已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为 |
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名校
2 . 近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出，为了解观众对演出的喜爱程度，现随机调查了
、
两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.
若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名，则应从区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.
(1)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为
，求的数学期望.
附：
，其中
.
、两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表.非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
| 60 | 30 | |
|
|
| |
合计 |
区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名.(1)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率，从
地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的数学期望.附：
，其中.
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-20更新
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383次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量的分布列；
(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
2×2列联表
附参考公式：①
，其中.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为
.求随机变量的分布列；(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?2×2列联表
| 甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
| 合格人数 | |||
| 不合格人数 | |||
| 合计 |
附参考公式：①
，其中.②独立性检验临界值表
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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4 . 某次数学考试满分
分，共有一万余名考生参加考试，其成绩
，下列说法正确的是（ ）
分，共有一万余名考生参加考试，其成绩，下列说法正确的是（ ）A． 的值越大，成绩不低于 分的人数越多 |
B．成绩高于 分的比成绩低于 分的人数少 |
C．若考生中女生占 ，根据性别进行分层抽样，则样本容量可以为 人 |
D．从全体考生中随机抽取 人，则成绩不低于分的人数可认为服从二项分布 |
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5 . 某市对高三年级学生进行数学学能检测（简称检测），现随机抽取了1600名学生的检测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行分析，并制成下图所示的列联表.
(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，若从全市高三所有学生中，采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取4次，且每次抽取的结果相互独立，记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为
，求的分布列和数学期望
.
附表及公式：
其中，.
| 良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
| 男 | 800 | 1100 | |
| 女 | 100 | ||
| 合计 | 1200 | 1600 |
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，若从全市高三所有学生中，采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析，连续抽取4次，且每次抽取的结果相互独立，记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为
，求的分布列和数学期望.附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2023-01-15更新
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468次组卷
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3卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
