1 . 某篮球俱乐部由篮球Ⅰ队和Ⅱ队组成.Ⅰ队球员水平相对较高,代表俱乐部参加高级别赛事;Ⅱ队是Ⅰ队的储备队,由具有潜力的运动员组成.为考察Ⅰ队的明星队员甲对球队的贡献,教练对近两年甲参加过的60场与俱乐部外球队的比赛进行统计:甲在前锋位置出场12次,其中球队获胜6次;中锋位置出场24次,其中球队获胜16次;后卫位置出场24次,其中球队获胜18次.用该样本的频率估计概率,则:
(1)甲参加比赛时,求Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的概率;
(2)为备战小组赛,Ⅰ队和Ⅱ队进行10场热身赛,比赛没有平局,获胜得1分,失败得0分.已知Ⅰ队在每场比赛中获胜的概率是p(),若比赛最有可能的比分是7∶3,求p的取值范围;
(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛,小组共6支球队,进行单循环赛(任意两支队伍间均进行一场比赛),若每场比赛均派甲上场,在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下,记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)甲参加比赛时,求Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的概率;
(2)为备战小组赛,Ⅰ队和Ⅱ队进行10场热身赛,比赛没有平局,获胜得1分,失败得0分.已知Ⅰ队在每场比赛中获胜的概率是p(),若比赛最有可能的比分是7∶3,求p的取值范围;
(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛,小组共6支球队,进行单循环赛(任意两支队伍间均进行一场比赛),若每场比赛均派甲上场,在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下,记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-07-30更新
|
440次组卷
|
3卷引用:7.4 常见的几种分布列
名校
解题方法
2 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个十位二进制数(例如若,则),已知出现“0”的概率为,出现“1”的概率为,记,则当程序运行一次时( )
A.X服从二项分布 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-07-26更新
|
198次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题35 2个二级结论速解离散型随机变量问题
名校
解题方法
3 . 某企业的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,且每个元件正常工作的概率.
①求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;
②在设备正常运行的条件下,求所有元件都正常工作的概率.
(2)请用表示,并探究:在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,能否通过增加控制系统中元件的个数来提高设备正常运行的概率.
(1)若,且每个元件正常工作的概率.
①求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望;
②在设备正常运行的条件下,求所有元件都正常工作的概率.
(2)请用表示,并探究:在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,能否通过增加控制系统中元件的个数来提高设备正常运行的概率.
您最近一年使用:0次
2024-07-15更新
|
385次组卷
|
3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
4 . 某地为调查年龄在岁段人群每周的运动情况,从年龄在岁段人群中随机抽取了200人的信息,将调查结果整理如下:
(1)根据以上信息,能否有把握认为该地年龄在岁段人群每周运动超过2小时与性别有关?
(2)用样本估计总体,从该地年龄在岁段人群中随机抽取3人,设抽取的3人中每周运动不超过2小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
女性 | 男性 | |
每周运动超过2小时 | 60 | 80 |
每周运动不超过2小时 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,从该地年龄在岁段人群中随机抽取3人,设抽取的3人中每周运动不超过2小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-06-17更新
|
418次组卷
|
4卷引用:四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题
四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题(已下线)【高二模块二】类型3 以随机变量及其分布为背景的解答题(A卷基础卷)江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
5 . 已知函数随机变量,随机变量,的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
您最近一年使用:0次
2024-06-16更新
|
408次组卷
|
4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
名校
6 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
您最近一年使用:0次
2024-06-16更新
|
910次组卷
|
3卷引用:福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
名校
7 . 如图是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.记格子从左到右的编号分别为,用表示小球最后落入格子的号码,若,则( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
您最近一年使用:0次
2024-06-13更新
|
866次组卷
|
5卷引用:第25题 二项式展开式的最大项和二项分布中概率最大值问题(高二期末每日一题)
(已下线)第25题 二项式展开式的最大项和二项分布中概率最大值问题(高二期末每日一题)(已下线)7.4 常见的几种分布列湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷江苏省苏州市2024届高三下学期5月高考考前练习数学试题
8 . 现随机对件产品进行逐个检测,每件产品是否合格相互独立,且每件产品不合格的概率均为.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
您最近一年使用:0次
9 . 甲乙两人进行象棋比赛,约定谁先赢3局谁就直接获胜,并结束比赛.假设每局甲赢的概率为,和棋的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数,求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(3)求比赛6局结束,且甲赢得比赛的概率
(1)记为3局比赛中甲赢的局数,求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(3)求比赛6局结束,且甲赢得比赛的概率
您最近一年使用:0次
2024-05-20更新
|
1305次组卷
|
5卷引用:天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷
天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)暑假作业08 二项分布、超几何分布及正态分布-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 在信息理论中,和是两个取值相同的离散型随机变量,分布列分别为:,,,,,.定义随机变量的信息量,和的“距离”.
(1)若,求;
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为,发出信号1接收台收到信号为1的概率为.
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用,表示结果)
(ⅱ)记随机变量和分别为发出信号和收到信号,证明:.
(1)若,求;
(2)已知发报台发出信号为0和1,接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为,由于通信信号受到干扰,发出信号0接收台收到信号为0的概率为,发出信号1接收台收到信号为1的概率为.
(ⅰ)若接收台收到信号为0,求发报台发出信号为0的概率;(用,表示结果)
(ⅱ)记随机变量和分别为发出信号和收到信号,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-05-19更新
|
1211次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(过关集训)(已下线)专题6 概率与统计中的新定义压轴大题(过关集训)江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试(三模)数学试题2024届山东省实验中学高三下学期5月高考模拟数学试题山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题