解题方法
1 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A、B存在如下关系，
.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6，如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学第二天去甲餐厅的概率为________ 第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为________ .
.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6，如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学第二天去甲餐厅的概率为
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解题方法
2 . 已知事件
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 与 互斥，则 |
C．若与相互独立，则 |
D．若 ，则与相互独立 |
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3 . 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某省的大学生中大约
的人每天玩手机超过1小时，这些大学生的近视率为
，而每天玩手机不超过1小时的大学生的近视率为
.
(1)若从该省任意抽一名大学生，求他近视的概率；
(2)已知该大学生近视，求他每天玩手机超过1小时的概率；
(3)从该省大学生中任意抽取二人，
表示这二人近视的人数，求的分布列和数学期望.
的人每天玩手机超过1小时，这些大学生的近视率为，而每天玩手机不超过1小时的大学生的近视率为.(1)若从该省任意抽一名大学生，求他近视的概率；
(2)已知该大学生近视，求他每天玩手机超过1小时的概率；
(3)从该省大学生中任意抽取二人，
表示这二人近视的人数，求的分布列和数学期望.
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4 . 甲、乙两人参加知识竞赛，按甲先乙后的次序，每人通过不放回抽签的方式抽取一道试题，回答正确即可晋级.已知被抽取的5道试题中有2道是难题，3道是基础题.
(1)求甲抽到难题的概率；
(2)在甲抽到基础题的情况下，求乙也抽到基础题的概率；
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6，0.9，求甲晋级的概率.
(1)求甲抽到难题的概率；
(2)在甲抽到基础题的情况下，求乙也抽到基础题的概率；
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6，0.9，求甲晋级的概率.
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解题方法
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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146次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 设某电子元件制造厂有甲、乙、丙、丁4条生产线，现有40个该厂生产的电子元件，其中由甲、乙、丙、丁生产线生产的电子元件分别为5个、10个、10个、15个，且甲、乙、丙、丁生产线生产该电子元件的次品率依次为
．
(1)若将这40个电子元件按生产线生产的分成4箱，现从中任取1箱，再从中任取1个电子元件，求取到的电子元件是次品的概率．
(2)若将这40个电子元件装入同一个箱子中，再从这40个电子元件中任取1个电子元件，取到的电子元件是次品，求该电子元件是乙生产线生产的概率．
．(1)若将这40个电子元件按生产线生产的分成4箱，现从中任取1箱，再从中任取1个电子元件，求取到的电子元件是次品的概率．
(2)若将这40个电子元件装入同一个箱子中，再从这40个电子元件中任取1个电子元件，取到的电子元件是次品，求该电子元件是乙生产线生产的概率．
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名校
解题方法
7 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.
比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | .0.3 |
比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.
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2024-04-19更新
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831次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
8 . 根据某机构对失踪飞机的调查得知：失踪的飞机中有70%的后来被找到，在被找到的飞机中，有60%安装有紧急定位传送器，而未被找到的失踪飞机中，有90%未安装紧急定位传送器，紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位的装置.现有一架安装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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2478次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）专题34 3个二级结论速解概率问题
名校
解题方法
9 . 若
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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734次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）湖北省武汉市新洲区问津联合体2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题福建省泉州市泉港一中、泉州一中、石外分校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 一袋里装有带编号的红色，白色，黑色，蓝色四种不同颜色的球各两个，从中随机选4个球，已知有两个是同一颜色的球，则另外两个球不是同一颜色的概率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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2496次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）专题11 事件与概率小题云南省昆明市第三中学2025届高三上学期数学第一次综合测试数学试卷
