名校
解题方法
1 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆
开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆
时，场馆
仅有2名志愿者的概率为（ ）
开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有2名志愿者的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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4861次组卷
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14卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（1）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
解题方法
2 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为
，
，
，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（ ）
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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3745次组卷
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16卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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2796次组卷
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13卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学（理科）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)若从高度在
和
中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为
，求 的分布列及数学期望
；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于
的概率.
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;(2)若从高度在
和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求 的分布列及数学期望；(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于的概率.
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名校
5 . 小明与小红两位同学计划去养老院做义工．如图，小明在街道E处，小红在街道F处，养老院位于G处，小明与小红到养老院都选择最短路径，两人约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：小明经过H；事件C：从F到养老院两人的路径没有重叠部分（路口除外），则下面说法正确的个数是（ ）
（1）
；（2）
；（3）
．
（1）
；（2）；（3）．| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-03-03更新
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2442次组卷
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6卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题（已下线）专题17 随机变量及其分布（1）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）
名校
6 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据
，
，其中
表示连续用药i天，
表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：
，
，
，
，
，其中
.
(1)试判断
与
哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
，，其中表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：，，，，，其中.(1)试判断
与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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2022-01-27更新
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3380次组卷
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11卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-3（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 高二甲、乙两位同学计划端午假期从“韩阳十景”中挑
个旅游景点：廉村孤树、龟湖夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩，记事件
甲和乙至少一人选择廉村孤树，事件
甲和乙选择的景点不同，则条件概率
__________ ．
个旅游景点：廉村孤树、龟湖夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩，记事件甲和乙至少一人选择廉村孤树，事件甲和乙选择的景点不同，则条件概率
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2023-04-06更新
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1447次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 石室校园，望楼汉阙，红墙掩映，步移景异！现有甲、乙、丙、丁四位校友到“文翁化蜀”、“锦水文风”、“魁星阁”、“银杏大道”4处景点追忆石室读书时光.若每人只去一处景点，设事件为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了锦水文风”，则
__________ .
为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了锦水文风”，则
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名校
9 . 若随机事件，满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-11-01更新
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2821次组卷
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7卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题14 概率、统计、期望（已下线）8.1.1条件概率（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 一个不透明的袋中装有4个红球，4个黑球，2个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中一次性随机抽取3个球，事件A：“这3个球的颜色各不相同”，事件B：“这3个球中至少有1个黑球”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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