名校
1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3724次组卷
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8卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有1个黑球,3个红球和6个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为元,10元,5元,1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况:个黑球2个红球;个红球;恰有1个白球;恰有2个白球;个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利元,求变量的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求的最大值.
(1)通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
(2)已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
(3)设顾客抽一次奖小张获利元,求变量的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求的最大值.
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2018-08-01更新
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1990次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(A卷)
解题方法
3 . 某工厂质检部门对该工厂甲车间生产的8个零件的质量进行检测,这8个零件的质量(单位:)分别为18,19,18,20,21,21,21,31,规定零件质量不超过20的为合格.质检部门从甲车间生产的这8个零件中随机抽取4个进行检测,若至少2个合格,检测即可通过,若至少3个合格,检测即为良好,求甲车间生产的零件在检测通过的条件下,获得检测良好的概率.
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名校
4 . 茄子和黄瓜是日常可见的蔬菜,种植历史悠久.某农户在自家小院前面开辟了4块大小一致且土质相同的土地,4块土地构成长方形网格状土地(共2行2列),每块土地只种植茄子、黄瓜中的一种,4块地全部种满.若每块地种植茄子的概率为,茄子种子的出芽率为95%;每块地种植黄瓜的概率为,黄瓜种子的出芽率为98%,每块土地种植哪种蔬菜互不影响,茄子与黄瓜种子是否发芽也互不影响.
(1)(i)求恰有2块地种植茄子的概率;
(ii)求每块地蔬菜种子的出芽率;
(2)若记在每列都有种植茄子的条件下,种植黄瓜的行数(该行只要有黄瓜种植即可)为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(1)(i)求恰有2块地种植茄子的概率;
(ii)求每块地蔬菜种子的出芽率;
(2)若记在每列都有种植茄子的条件下,种植黄瓜的行数(该行只要有黄瓜种植即可)为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 在某次考试中,要从20道题中随机地抽取6道题,若考生至少能答对其中的4道即可通过;若至少能答对其中的5道就获得“优秀”.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,则他获得“优秀”的概率为 __ .
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2022-11-08更新
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1410次组卷
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5卷引用:第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar
(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(B)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2
解题方法
6 . 小明在暑假参加了一项评价测试,在这次测试中,要从10道题中随机抽出5道题,若考生至少能答对其中3道题即可通过,至少能答对其中4道题就获得优秀.已知小明能答对10道题中的5道题,并且知道他在这次测试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.
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名校
解题方法
7 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
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2023-05-20更新
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415次组卷
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3卷引用:模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版
名校
8 . 某高新技术企业将产品质量视为企业的生命线,严抓产品质量关. 该企业新研发出了一种产品,该产品由三个电子元件构成,这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为,,,组装过程中不会造成电子元件的损坏,若有一个电子元件是次品,则该产品不能正常工作,即为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查,确保无任何一件次品流入市场.
(1)设“任取一件产品为次品”,“该产品仅有一个电子元件是次品”,求;
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为,求的分布列和期望;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品件,请从企业获益的角度考虑,应该选择选择哪种方案?
(1)设“任取一件产品为次品”,“该产品仅有一个电子元件是次品”,求;
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为,求的分布列和期望;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品件,请从企业获益的角度考虑,应该选择选择哪种方案?
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名校
9 . 某校为庆祝元旦,举办了游园活动,活动中有一个填四字成语的游戏,游戏规则如下:该游戏共两关,第一关中四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字,才能进入第二关;第二关中四字成语给出其中两个字,剩余两个字全部填对得10分,只填一个且填对得5分,只要填错一个或两个都不填得0分.
(1)已知小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是,在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)在过第二关时,小李每个字填与不填是等可能的,且每个字填对与填不对也是等可能的.记表示小李在第二关中得到的分数,求的分布列及数学期望.
(1)已知小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是,在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)在过第二关时,小李每个字填与不填是等可能的,且每个字填对与填不对也是等可能的.记表示小李在第二关中得到的分数,求的分布列及数学期望.
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2024-02-28更新
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885次组卷
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4卷引用:7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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2216次组卷
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14卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)