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1 . 通过调查,某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为,,.已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为,若从该市中小学生中,随机抽取1名学生.
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
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2 . 设是一个随机试验中的两个事件,且,则_____________ .
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3 . 调研数据显示,有超过七成的消费者对新能源汽车较为看好,目前中国消费者对新能源汽车的系别选择以国产车为主.已知2024年第一季度,在某地上牌照的新能源汽车中,国产车占比70%,上牌照的国产新能源汽车中,甲品牌与乙品牌的占比分别为40%,20%.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
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4 . 某校高二年级数学竞赛选拔赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高二某班派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是、,乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是、,且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
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2024-06-08更新
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875次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
5 . 现有甲、乙两个盒子,各装有若干个大小相同的小球(如图),则下列说法正确的是( )
A.甲盒中一次取出3个球,至少取到一个红球的概率是 |
B.乙盒有放回的取3次球,每次取一个,取到2个白球和1个红球的概率是 |
C.甲盒不放回的取2次球,每次取一个,第二次取到红球的概率是 |
D.甲盒不放回的多次取球,每次取一个,则在第一、二次都取到白球的条件下,第三次也取到白球的概率是 |
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6 . 已知,.若随机事件A,B相互独立,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 甲口袋中有3个红球,2个白球和5个黑球,乙口袋中有3个红球,3个白球和4个黑球,先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋,分别以和表示由甲口袋取出的球是红球,白球和黑球的事件:再从乙口袋中随机取出一球,以表示由乙口袋取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是( )
A. | B.事件和事件相互独立 |
C. | D. |
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8 . 甲箱中有4个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,和表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件与事件相互独立 | B. |
C. | D. |
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9 . 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病真否有关,调查了400人,得到如图所示的列联表,其中,则( )
参考公式与临界值表:
患疾病 | 不患疾病 | 合计 | |
过量饮酒 | |||
不过量饮酒 | |||
合计 | 400 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.任意一人不患疾病的概率为0.9 |
B.任意一人不过量饮酒的概率为 |
C.任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为 |
D.依据小概率值的独立性检验,认为过量饮酒与患疾病有关 |
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2024-04-12更新
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813次组卷
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3卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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10 . 设A,B为随机事件,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则A,B相互独立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-03-31更新
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508次组卷
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4卷引用:安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)