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解析
| 共计 50 道试题
1 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n)件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取
2 . 校运会组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域,每个区域至少派1名志愿者,每名志愿者只能去一个区域.A表示事件“志愿者甲派往铅球区域”;表示事件“志愿者乙派往铅球区域”;表示事件“志愿者乙派往跳远区域”,则(       
A.事件A相互独立B.事件A为互斥事件
C.D.
2024-05-24更新 | 625次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
3 . 甲企业生产线上生产的零件尺寸的误差服从正态分布,规定的零件为优等品,的零件为合格品.
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量,则
2024-05-23更新 | 1172次组卷 | 2卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
4 . 某学校有两家餐厅,王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐,如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.6;如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.8.
(1)求王同学第2天去餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去餐厅用餐,求他第1天在餐厅用餐的概率;
(3)餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).

就餐满意程度

餐厅改造提升情况

合计

改造提升前

改造提升后

满意

28

57

85

不满意

12

3

15

合计

40

60

100

依据小概率值的独立性检验,能否认为学生对于餐厅的就餐满意程度与餐厅的改造提升有关联?如果有关联,请分析两者的影响规律.
附:,其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

2024-05-06更新 | 268次组卷 | 2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
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5 . 正值春夏交接时节,学生极易发生感冒.某学校高一、高二、高三三个年级的人数之比为3:2:1,且这三个年级分别有的人患有感冒.现在从这三个年级中任选一人进行调查,在此人患了感冒的条件下,此人来自高二年级的概率最大.则下列取值可能的是(     

A.B.
C.D.
2024-04-29更新 | 228次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
2024-03-13更新 | 3570次组卷 | 9卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
7 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额内的人数;
附:若,则
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
2024-03-12更新 | 1814次组卷 | 5卷引用:福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
9 . 甲、乙、丙三个地区分别有的人患了流感,且构成以为公差的等差数列.已知这三个地区的人口数的比为,现从这三个地区中任意选取一人,在此人患了流感的条件下,此人来自甲地区的概率最大,则的可能取值为(       
A.B.C.D.
2024-03-03更新 | 1252次组卷 | 6卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
10 . 第19届亚运会在杭州举行,为了弘扬“奉献,友爱,互助,进步”的志愿服务精神,5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者,则当甲不去场馆时,场馆仅有2名志愿者的概率为(       
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 4929次组卷 | 14卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
共计 平均难度:一般