名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-30更新
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714次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 甲罐中有
个红球，个白球，乙罐中有
个红球，
个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．
表示事件“从甲罐取出的球是红球”，
表示事件“从甲罐取出的球是白球”，
表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（ ）
个红球，个白球，乙罐中有个红球，个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（ ）A． 为互斥事件 | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．已知随机变量 服从正态分布 ；则 |
C．已知两个变量具有线性相关类系，其回归直线方程为 ；若 ，则 |
D．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为4 |
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4 . 某篮球俱乐部由篮球Ⅰ队和Ⅱ队组成.Ⅰ队球员水平相对较高，代表俱乐部参加高级别赛事；Ⅱ队是Ⅰ队的储备队，由具有潜力的运动员组成.为考察Ⅰ队的明星队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的60场与俱乐部外球队的比赛进行统计：甲在前锋位置出场12次，其中球队获胜6次；中锋位置出场24次，其中球队获胜16次；后卫位置出场24次，其中球队获胜18次.用该样本的频率估计概率，则：
(1)甲参加比赛时，求Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的概率；
(2)为备战小组赛，Ⅰ队和Ⅱ队进行10场热身赛，比赛没有平局，获胜得1分，失败得0分.已知Ⅰ队在每场比赛中获胜的概率是p（
），若比赛最有可能的比分是7∶3，求p的取值范围；
(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛，小组共6支球队，进行单循环赛（任意两支队伍间均进行一场比赛），若每场比赛均派甲上场，在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.
(1)甲参加比赛时，求Ⅰ队在某场与俱乐部外球队比赛中获胜的概率；
(2)为备战小组赛，Ⅰ队和Ⅱ队进行10场热身赛，比赛没有平局，获胜得1分，失败得0分.已知Ⅰ队在每场比赛中获胜的概率是p（
），若比赛最有可能的比分是7∶3，求p的取值范围；(3)现由Ⅰ队代表俱乐部出战小组赛，小组共6支球队，进行单循环赛（任意两支队伍间均进行一场比赛），若每场比赛均派甲上场，在已知Ⅰ队至少获胜3场的条件下，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.
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2024-07-30更新
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436次组卷
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3卷引用：江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷
2024高二上·江苏·专题练习
名校
5 . 某地的中学生中有
的同学爱好滑冰，
的同学爱好滑雪，
的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
的同学爱好滑冰，的同学爱好滑雪，的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）| A．0.8 | B．0.4 | C．0.2 | D．0.1 |
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2024-07-01更新
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229次组卷
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4卷引用：作业03 概率（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）作业03 概率（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷天津市河东区2023-2024学年高二下学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期数学统练1
2024高二上·江苏·专题练习
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 分布，则 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知随机变量 的分布列为 ，则 |
D．已知 ，为两个随机事件，且 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 现有甲、乙两个盒子，甲盒有2个红球和1个白球，乙盒有1个红球和1个白球.先从甲盒中取出2个球放入乙盒，再从乙盒中取出2个球放入甲盒.记事件A为“从甲盒中取出2个红球”，事件B为“乙盒还剩1个红球和1个白球”，则
______ ，
______ .
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2024-06-30更新
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434次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题
名校
8 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动．现有4名男教师，2名女教师报名，本周随机选取2人参加．
(1)求在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；
(2)记参加活动的女教师人数为X，求X的分布列及期望
；
(3)若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，每名女教师至多从中选择参加2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为
，每名男教师至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为，每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响，记随机选取的两人得分之和为Y，求Y的期望
．
(1)求在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；
(2)记参加活动的女教师人数为X，求X的分布列及期望
；(3)若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，每名女教师至多从中选择参加2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为
，每名男教师至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为，每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响，记随机选取的两人得分之和为Y，求Y的期望．
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2024-06-23更新
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955次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期学情调研测试数学试题
江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期学情调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末押题卷02-2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）2024高考北京卷第18题（精细化解析）湖北省十堰市郧阳区郧阳科技学校2024届高三下学期5月月考数学试卷广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题
真题
名校
9 . 
五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为______ ；已知乙选了活动，他再选择活动的概率为______ ．
五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为活动，他再选择活动的概率为
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2024-06-08更新
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6891次组卷
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11卷引用：江苏省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
江苏省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷（已下线）作业03 概率（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）2024年天津高考数学真题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题06计数原理与概率统计（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）三年天津专题05计数原理与概率统计（已下线）五年天津专题05计数原理与概率统计（已下线）2024年高考数学真题完全解读（天津卷）湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式【基础版】
解题方法
10 . 连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为
事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为
事件，则下列叙述中不正确 的是（ ）
事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中| A．与互斥 | B． | C．与相互独立 | D．与不相互独立 |
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