1 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查,学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类,预习分为主动预习和不太主动预习两类,设事件A:学习兴趣高,事件B:主动预习.据统计显示,
,
,
.
(1)计算
和
的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本,利用独立性检验,计算得
.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的
倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定
的最小值.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b143f7e8d4a14fd0e5fb1099275fc8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33359535809b2575d431a21ff54a73bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2418f15391ed70cef9f1e233d79e8572.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f4cdb38d77b6c9a78c1fe6fadcec8c.png)
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc23ed80f4eb675de347f5f905cd10da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2201d3c79350030afaefc571701e16cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ddd5a2eeb6cbf7a8dca32f4eaea046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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1383次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
3 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为1、2、3、4外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用
表示i号箱有奖品
,用
表示主持人打开i号箱子
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedf36b6d47fc268bf05ed58b86b86b9.png)
______ ;
______ .
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2024-02-14更新
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957次组卷
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8卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
名校
解题方法
4 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是
和
,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b2cd9be79d300f762bad38ffc83606.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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4291次组卷
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11卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第
次都摸到红球的概率为
;第1次摸到红球的概率为
;在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为
;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为
.求
;
(3)对于事件
,当
时,写出
的等量关系式,并加以证明.
(1)求第2次摸到红球的概率;
(2)设第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4addb17d99993f4beb82d63d203bb33.png)
(3)对于事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440b506283eb35a094656087e7c9e4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d087c29aa55535bf3ef9f777990ce9d7.png)
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2024-01-18更新
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3698次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球,现从盒子中一次摸一个球.不放回.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.记摸出的红球个数为
.求随机变量
的分布列和数学期望.
(2)若
盒中有4个红球和4个白球,
盒中在2个红球和2个白球.现甲、乙、丙三人依次从
号盒中摸出一个球并放入
号盒,然后丁从
号盒中任取一球.已知丁取到红球,求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.记摸出的红球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2024-01-14更新
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1698次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(九)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
名校
7 . 春节临近,为了吸引顾客,我市某大型商超策划了抽奖活动,计划如下:有A、B、C三个抽奖项目,它们之间相互不影响,每个项目每位顾客至多参加一次,项目A中奖的概率是
,项目B和C中奖的概率都是
.
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目,如果A、B、C三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目,如果A、B、C三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.
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2024-01-12更新
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1983次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
8 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球,其中有红球1个,黑球4个,白球5个.
(1)从中1次随机摸出3个球,记白球的个数为X,求随机变量X的概率分布;
(2)从袋子中任取两个小球,若其中一个小球是黑球,求另一个小球也是黑球的概率.
(1)从中1次随机摸出3个球,记白球的个数为X,求随机变量X的概率分布;
(2)从袋子中任取两个小球,若其中一个小球是黑球,求另一个小球也是黑球的概率.
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2023-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 标有数字
的六张卡片,从中有放回地随机抽取两次,每次抽取一张,
表示事件“第一次取出的数字是3”,
表示事件“第二次取出的数字是2”,
表示事件“两次取出的数字之和是6”,
表示事件“两次取出的数字之和是7”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a97321c136e0af913c3eb2d52d4492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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1012次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球,其中甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和3个白球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,再从乙箱中随机取出一球,则取出的球是红球的概率为![]() |
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2023-04-19更新
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1114次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题