1 . 有甲、乙两台车床加工同一种零件,且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的
,甲、乙两台车床的正品率分别为
.现从一批零件中任取一件,则取到正品的概率为( )
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A.0.93 | B.0.934 | C.0.94 | D.0.945 |
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2024-05-31更新
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1143次组卷
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3卷引用:易错点9 概率类型定不准致误
解题方法
2 . 甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球,其中甲袋中有1个红球,2个白球和2个黑球,乙袋中有2个红球,2个白球和1个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.若用事件
和
分别表示从甲袋中取出的球是红球,白球和黑球,用事件
表示从乙袋中取出的球是红球,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 一个袋子中装有6个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球,直到2个白球都被取出为止.以
表示袋中还剩下的黑球个数.
(1)记事件
表示“第
次取出的是白球”,
,求
;
(2)求
的分布列和数学期望.
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(1)记事件
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(2)求
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4 . 已知盒子中有6个大小相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两球,每次取一球,记第一次取出的球的数字是
,第二次取出的球的数字是
.若事件
“
为偶数”,事件
“
,
中有偶数且
”,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 甲企业生产线上生产的零件尺寸的误差
服从正态分布
,规定
的零件为优等品,
的零件为合格品.
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量
,则
,
,
)
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(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量
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6 . 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为
个单位.第一个人抢到的金额数为1到
个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为
),第二个人在剩余的
个金额数中抢到1到
个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
(1)若
,则第一个人抢到的金额数可能为
个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数
的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为
的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
(i)求第一个人抢到金额数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
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解题方法
7 . 单调递增数列
满足:
.在
的条件下,
的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627411fce8e2b6ab40ac1166b45ada6b.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 如图,一个质点从原点O出发,每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位,共移动六次.质点位于4的位置的概率为__________ ;在质点第一秒位于1的位置的条件下,该质点共经过两次3的位置的概率为__________ .
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解题方法
9 . 某工厂有三个车间生产同一种通讯器材,第1个车间生产该通讯器材的优等品率为
,第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为
,生产出来的产品混放在同一个仓库里.已知第1,2,3车间生产的通讯器材数量分别占总数的
,
,
.
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材,试问它是优等品的概率是多少?
(2)如果取到的通讯器材是优等品,计算它是第
个车间生产的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ab5c1b86983380e75e0d12ddc92705.png)
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(1)现从仓库中任取一个该通讯器材,试问它是优等品的概率是多少?
(2)如果取到的通讯器材是优等品,计算它是第
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10 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为弘扬传统文化,某单位开展投壶游戏,现甲、乙两人为一组玩投壶,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中,则此人继续投壶,若未投中,则换为对方投壶.无论之前投壶情况如何,甲每次投壶的命中率均为
,乙每次投壶的命中率均为
,由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为
.已知在第2次投壶的人是甲的情况下,第1次投壶的人是乙的概率为__________ .
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