解题方法
1 . 在某单位元旦联欢会上，为了活跃气氛，设计了一个游戏环节：在
，
，
三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，每个职工均摸球两次，第一次从盒子中随机摸出两个球，如果摸出的均是白球，则得奖金100元，否则奖金为0元；第二次从，两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
，，三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，每个职工均摸球两次，第一次从盒子中随机摸出两个球，如果摸出的均是白球，则得奖金100元，否则奖金为0元；第二次从，两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
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22-23高三上·云南保山·期末
解题方法
2 . 一袋中有质地､大小完全相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（ ）
A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是 |
B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 |
C．从中不放回地取球，每次取1个球，取完白球就停止，记停止时取得的红球的数量为 ，则 |
D．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为 |
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解题方法
3 . 从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则（ ）
| A．“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件 |
| B．“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立 |
| C．第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是 |
D．两道题都是几何题的概率是 |
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2023-08-11更新
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170次组卷
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2卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
22-23高二下·山东淄博·期末
解题方法
4 . 事件A，B的概率分别为：
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若A，B为互斥事件， |
B． |
C．若A，B相互独立， |
D．若 ，则A，B相互独立 |
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解题方法
5 . 从装有5个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第i(
,2)次摸球时摸到红球”为
，“第j(
,2)次摸球时摸到蓝球”为
，则（ ）
,2)次摸球时摸到红球”为，“第j(,2)次摸球时摸到蓝球”为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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445次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
19-20高三下·山东·阶段练习
名校
解题方法
6 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）
，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D．，，两两互斥 |
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2023-09-23更新
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1712次组卷
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134卷引用：练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
（已下线）练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时2 全概率公式北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时2 全概率公式（已下线）7.1.1条件概率（教师版）（已下线）7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率（已下线）专题50 二项分布与超几何分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1条件概率和全概率公式B卷（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习09 全概率公式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.2 全概率公式（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.3 分布列（精讲）福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（含8.1.1-8.1.3）（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率（2）黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第六章 概率 章末测评卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】
2022·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
解题方法
7 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：
其中
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件
表示一个家庭有
个孩子
，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若
，求
和
；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望
增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得
，请说明理由.
个孩子的概率模型为： | 1 | 2 | 3 | 0 |
| 概率 |  | |  |  |
.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.(1)若
，求和；(2)为了调控未来人口结构，其中参数
受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.①若希望
增大，如何调控的值？②是否存在
的值使得，请说明理由.
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2022-09-03更新
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1100次组卷
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8卷引用：第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，2个白球，每次从中随机摸出1个球，则下列结论中正确的是（ ）
| A．若不放回的摸球3次，则恰有2次摸到红球的概率为 |
| B．若不放回的摸球2次，则第一次摸到红球的概率为 |
| C．若不放回的摸球2次，则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为 |
D．若有放回的摸球3次，仅有前2次摸到红球的概率为 |
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2022-07-07更新
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1140次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 有六条线段，其长度分别为
.现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成钝角三角形的概率是（ ）
.现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成钝角三角形的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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523次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”．C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列命题正确的序号有______ ．
①A与C互斥；②
；③A与D相互独立；④B与C相互独立．
①A与C互斥；②
；③A与D相互独立；④B与C相互独立．
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2022-05-09更新
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1172次组卷
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4卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）
