1 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 浙江省普通高中学业水平考试分五个等级，剔除等级，等级的比例分别是，现从当年全省数学学考四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况．
(1)分别求样本中A，B，C，D各等级的试卷份数；
(2)从样本中用简单随机抽样的方法（不放回）抽取4份试卷，记事件为抽取的4份试卷中没有等级的试卷，事件为抽取的4份试卷中有等级的试卷，求．

6 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．

7 . 某商场搞抽奖活动，将30副甲品牌耳机和20副乙品牌耳机放入抽奖箱中，让顾客从中随机抽1副，两个品牌的耳机外包装相同，耳机的颜色都只有黑色和白色，记事件“抽到白色耳机”，“抽到乙品牌耳机”，若，，则抽奖箱中甲品牌的黑色耳机有__________副.

8 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若变量与之间的相关系数，则与正相关

B．由样本数据得到的线性回归方程必过点

C．已知，，则

D．已知随机变量，则

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立

C．若事件与相互独立，且，则

D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据，，…，的拟合效果越好