1 . 已知盒子中有6个大小相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两球,每次取一球,记第一次取出的球的数字是,第二次取出的球的数字是.若事件“为偶数”,事件“,中有偶数且”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 有甲、乙两台车床加工同一种零件,且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的,甲、乙两台车床的正品率分别为.现从一批零件中任取一件,则取到正品的概率为( )
A.0.93 | B.0.934 | C.0.94 | D.0.945 |
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3 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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7日内更新
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1835次组卷
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3卷引用:河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题
解题方法
4 . 某社区有甲、乙两队社区服务小组,其中甲队有3位男士、2位女士,乙队有2位男士、3位女士.现从甲队中随机抽取一人派往乙队,分别以事件和表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士;以事件B表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 一个袋子中装有6个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球,直到2个白球都被取出为止.以表示袋中还剩下的黑球个数.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
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解题方法
6 . 在4次独立重复试验中,试验每次成功的概率为.则在至少成功1次的条件下,4次试验全部成功的概率为__________ .
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7 . 甲箱装有2个黑球和4个白球,乙箱装有2个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相同.某人先从两个箱子中任选一个箱子,再从中随机摸出一球.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
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解题方法
8 . 为缓解高三学习压力,某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛,比赛约定赛制如下:累计赢2局者胜,分出胜负即停止比赛;若猜拳4局仍未分出胜负,则比赛结束. 在一局猜拳比赛中,已知每位同学赢、输、平局的概率均为,每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战,则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ;已知比赛进行了四局的前提下,两位选手未分出胜负的概率为__________ .
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解题方法
9 . 在的二项式展开式的所有项中,依次不放回地抽取两项,且每一项被取到的可能性相等.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
(1)在第一次取到有理项的条件下,求第二次取到无理项的概率;
(2)记取到有理项的项数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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解题方法
10 . 现有编号分别为的三个盒子,其中盒中共20个小球,其中红球6个,盒中共20个小球,其中红球5个,盒中共30个小球,其中红球6个.现从所有球中随机抽取一个,记事件:“该球为红球”,事件:“该球出自编号为的盒中”,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若从所有红球中随机抽取一个,则该球来自盒的概率最小 |
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